Geometria Descriptiva Guia

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3
1- Dado el punto “A” (60,50,40). Se pide:
* Trazar por A, un plano de punta que forme 30º con el plano horizontal de proyección y que sus trazas que corten a la izquierda de A.
* Trazar un plano vertical que forme 15º con el plano vertical de proyección y sus trazas se corten a la derecha de A.
* Trazar un plano frontal que pase por A.

2- Dado elplano M, N, P, Se pide:
* Trazar una horizontal del plano que pase por M.
* Trazar una frontal del plano que pase por N.
* Hallar una recta de este plano que pertenezca al segundo bisector.
M (30, 45, 75), N (85, 90, 30), P (130, 23, 100)

3- Dado el plano alfa { A(25,20,30), B(60,20,35), C(60,40,50)}. Se pide:
* Hallar la proyección horizontal de las rectas “x” [(25, ?, 10), (60,?, 30)] y “z” [(25,?,20), (60,?,75)] si pertenecen al plano.
* Hallar la proyección vertical de “M” si pertenece al plano.
* Determinar si la recta “l” [(75, 50,15), (30, 80,30)] pertenece al plano alfa, lo corta o es paralela a él.

4- Un plano de punta beta contiene los puntos “1” (10, ?, 30) y “2” (7, ?, 55). Se pide trazar una recta frontal por el punto T (40, 30,20) si se sabe que es paralelo al plano beta.

5- Se dan los puntos R(10,?,58) y S(80,30,?) que son las trazas de una recta “a”. Se pide:
* Las proyecciones de una horizontal que pasa por M(100, 70,?), si se corta con “a” en un punto que es la tercera parte de RS:
* Hallar la intersección del plano R, S, M con el primer bisector.

6- Se dan “a” [(0,95,0), (90,120,60)] yM(80,40,90). Se pide proyecciones de un rombo ABCD de arista 6 cm. Si la arista AB que está sobre la recta “a” tiene el vértice A que es el más bajo, en el 2º bisector. La arista BC pasa por M.

7- Dados los planos alfa {(50,14,50), (200,43,0), (150,130,90)} y beta {(92,120,60), (260,15,30), (92,50,0)} y un punto A (120, 75,70). Se pide:
* Proyecciones de una recta “a” que pasando por el punto “A”es paralela los dos planos alfa y beta.
* Proyecciones de una recta frontal “f” que pasando por “A” sea paralelo al plano alfa.

8- Se pide proyecciones de un cuadrilátero MNPQ si se sabe que:
* MQ mide en V.T 45 mm y forma 45º con el P.V y 22.5º con el P.H.
* MP mide en V.T 85 mm, forma 30º con el P.V y corta a NQ en un punto tal que OQ=2/3 de QN y MO=1/4 de MP.
* M es elpunto de mayor vuelo y mayor cota, y N está más a la izquierda.
M(75, ?, 89); P(135,25,?)

9- Hallar las trazas del plano paralelo a la línea de tierra, definido por una recta de perfil que pasa por A(30,-38,-38) que forma un ángulo de 60º con el segundo bisector y tiene su segmento central en el cuarto cuadrante.

10- Hallar las trazas del plano formado por A(76,04,37), B(45,12,06) yC(79,20,22).

11- Determine las trazas del plano paralelo a la línea de tierra, definido por una recta de perfil MN, de 20 mm que forma 30º con el plano horizontal, N de mayor cota y menor vuelo. M(48,40,14).

12- Se da el plano ABC determinado por A(50,45,40), B(65,80,20), C(40,63,10). Se pide determinar la recta horizontal de cota 20, del plano ABC. Hallar la recta frontal de vuelo 25 delplano ABC.

13- Se da el plano DEF determinado por los puntos D(45,13,15), E(70,21,27), F(57,47,-7). Se pide determinar las trazas de dicho plano.

14- Se da el plano alfa por sus trazas XYZ y los puntos I,J,K:

X (80,0,0) I (30,10,?)
µ = Y (10,70,0)J (35,?,10)
Z (10,0,40) K (40,15,?)
Se pide determinar las proyecciones de los puntos I, J, K, del plano µ por medio de una recta cualquiera, horizontal y frontal respectivamente.
15- Se dan las rectas a { L(30,-15,50), M(30,50,15)} y b{ N(30,5,15), P(30,45,55)}....