Geometria Descriptiva Tema 1

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Geometría Descriptiva en Otras Palabras

1.1 GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

La geometría descriptiva tiene por objeto la representación en un espacio bidimensional de
los objetos tridimensionales, con la intención de conocer propiedades geométricas de estos objetos,
tales como distancias, ángulos, formas, etc.
La geometría descriptiva se fundamenta en la proyección de los objetos, para lograrla
representación de cualquier objeto.

1.2 PROYECCIÓN

Una proyección es una figura que representa a un objeto, la misma se genera a partir de un
conjunto de líneas que parten de un punto fijo, pasan por todos los puntos del objeto que se quiere
representar y se intersecan con una superficie; la figura que se genera en esta superficie es la
proyección del objeto.
La siguiente figuramuestra la proyección de un cubo en una superficie plana.

Figura 1.1. Proyección de un cubo sobre una superficie.
Una proyección tiene mucha semejanza con una sombra, pues una sombra también es una
figura que se genera al intersecar en una superficie, a todos los rayos de luz que salen de una fuente
luminosa, pasan por todos los puntos del objeto y se prolongan hasta esta superficie.
La figura1.2 muestra la sombra de un cubo en una superficie plana, debido a la luz
generada por una linterna.

Figura 1.2. Sombra de un cubo en una superficie generada por la luz de una linterna.

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A diferencia de una sombra, en una proyección, sólo se representan algunos elementos del
objeto que se está proyectando, mientras que la sombra de u nobjeto se aplica a todos los puntos
que conforman el objeto. Realmente, la proyección expresa, como se ve un objeto desde un punto
de vista especifico.
Finalmente, al conjunto formado por la superficie de proyección, el punto de vista y los
rayos de proyección se le conoce como sistema de proyección.

1.3 ELEMENTOS QUE GENERAN UNA PROYECCIÓN

Los Elementos que generan una proyección seencuentran indicados en la figura 1.1 y son
los siguientes:
1.3.1 PUNTO DE VISTA: Es el punto de donde se observa el objeto, a partir del cual salen los rayos de
proyección. Comparado con la formación de una sombra, este punto será la fuente generadora de
luz.
1.3.2 RAYOS DE PROYECCIÓN: Son las rectas que parten del punto de vista, pasan por los puntos del
objeto e intersecan a la superficie endonde se proyectará el objeto. El equivalente a los rayos de
proyección cuando se produce una sombra, son los rayos de luz que salen de la fuente luminosa.
1.3.3 OBJETO: Es la figura que se quiere representar, por lo tanto es el elemento más importante que
genera a una proyección. En una sombra el objeto es aquél que arroja la sombra.
1.3.4 SUPERFICIE DE PROYECCIÓN: Es la superficie en la quese intersecan los rayos de proyección y
donde se encuentra la proyección. Comparado con una sombra, esta superficie equivale a la
superficie en donde se encuentra la sombra.

1.4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PROYECCIÓN

Al variar la forma y/o posición de los elementos que generan una proyección, se obtienen
distintos sistemas de proyección y por ende se cambia la proyección del objeto.Sin embargo, si se cambia el objeto obviamente cambiará la proyección, pero el sistema de
proyección sigue siendo el mismo.
En la figura 1.3 se muestra la proyección de un cubo y luego la proyección de un a pirámide.
Obsérvese que la proyección cambia en cada caso y además se asemeja al objeto que se está
proyectando.

Figura 1.3. Proyección de un cubo y proyección de una pirámide.

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Si se cambia la superficie de proyección, también cambiará la proyección del objeto.
La manera como puede cambiarse la superficie de proyección es en cuanto a su forma;
puede ser una superficie plana o puede ser una superficie curva.
La figura 1.4 en su lado izquierdo, muestra la proyección de un cubo en una superficie de
proyección plana, y...