geometria descriptiva

Geometría descriptiva

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.
En la época actual se reconocen dos modelos, en los cuales se lesconsidera: 1) «lenguaje» de representación y de sus aplicaciones; 2) tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado relacionado con el de la Geometría proyectiva


Cuatro representaciones bidimensionales (2D) del mismo objeto tridimensional (3D).
La geometría
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades y lasmedidas de las figuras en el plano y en el espacio.
Se distinguen varias clases de geometría:
Algorítmica. Aplicación del álgebra a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas.
Analítica. Estudio de figuras mediante un sistema de coordenadas y métodos de análisis matemático.
Plana. Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
Del espacio. Se estudian lasfiguras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
Proyectiva. Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano.
Descriptiva. Objetivos:
1. Solución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
2. Representación de las figuras de los sólidos en un plano.
Formas geométricas
Clasificación de las formas geométricas elementalesFormas geométricas planas:
Recta
Polígonos
Secciones cónicas
Formas geométricas espaciales:
Superficies regladas
1. Poliedros regulares
2. Pirámide
3. Cuña
4. Prisma
5. Superficies de revolución:
5.1 Cilindro
5.2 Cono
5.3 Esfera
5.4 Elipsoide
5.5 Paraboloide
5.6 Hiperboloide
Superficies no regladas
Aplicaciones
En la Geometría descriptiva, toda disciplina que requierarepresentación de elementos en superficies planas (papel) puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta área del conocimiento se le incluye en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entre otros. En una de sus ramas se estudia Proyección acotada, en la cual se basan los planos topográficos y de obras públicas, normalmente trazados e interpretados por topógrafos.
Comoasignatura de estudio obligatorio en las escuelas de ingeniería y de arquitectura de todo el mundo, mediante el estudio de la Geometría descriptiva se procura desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos, complementarios:
Comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo.
Desarrollo de una estructura de pensamiento lógica.
Esto permite al profesional cimentar lasbases de otras disciplinas, como la mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, por cuya virtud simultáneamente enfrenta los problemas específicos de su área mediante un enfoque heurístico (práctico) –no memorístico– de la realidad objeto de estudio.
Se podría afirmar que la Geometría descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma (Harry Osers).1
Comomedio de expresión requiere claridad y rigurosidad excepcionales. Bien dice el refrán: una imagen dice más que mil palabras.
Sistema diédrico
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Representación en sistema diédrico de un volumen con forma de letra «L»: Las dos figuras de la izquierda son las proyecciones o vistas principales de la pieza. La figura de la derecha es la vista lateral de la mismapieza, o su proyección lateral.
El sistema diédrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate...