Geometria descriptiva

Índice

Capítulo 1: convención geométrica de la representación
1.1. Geometría y representación
1.2. Conceptos geométricos
1.3. Fundamentos de la representación
1.4. Sistemas de proyección

Capítulo 2: dibujo de cónicas
2.1. Propiedades generales
2.2. Dibujo de la elipse
2.3 Denominación de las cónicas
2.4. Dibujo de la hipérbola
2.5. Dibujo de la parábola

Capítulo 4:sistematización en diedrico directo y su generalización

4.1. Punto recto y plano
4.2. Pendientes
4.3. Intersecciones
4.4. Perpendicularidad
4.5. Distancias
4.6. Ángulos

Capítulo 5 lectura diedrica en el estudio de formas básicas

5.1. El cubo
5.2. La circunferencia
5.3. La esfera
5.4. Pirámides y prismas
5.5. Cono y cilindro

Capítulo 1: convención geométrica de la representación1.1 Geometría y representación
Concepto: La geometría es la disciplina matemática que estudia el espacio y las figuras o cuerpos que se pueden formar las estudia de una manera bidimensional y tridimensional.
Historia: geometría (el griego geo, metrein medir) rama de las matemáticas que ocupa de las propiedades del espacio.
En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y volumen de cuerpos sólidos.

1.2 conceptos geométricos
La geometría es una de las ciencias más antiguas que estudia longitudes, volúmenes y áreas
Formas de geometría
Geometría plana: figuras en un plano
Del espacio: son planos
Descriptiva: representa con dibujos las figuras no planas
Analítica: figuras con ecuaciones

1.3 fundamentos dela representación
El modo de representar las formas de los cuerpos parte de la utilización de una operación elemental llamada proyección
Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre a la proyección sobre el es decir hacer pasar los puntos notables del objeto líneas de proyección que al incidir sobre un plano dan los puntos proyectados correspondientes
Sistemas derepresentación de acuerdo a su geometría
Sistemas de medida: sistema diedrico y sistema de puntos acotados
Sistemas representativos: sistemas axonometricos, sistema cónico
1.4 sistemas de proyección
Un sistema de proyección permite la representación de una superficie curva sobre un plano
Dependiendo de la figura sobre la cual se realiza e tienen
* proyecciones cilíndricas
* proyeccionescónicas
* proyecciones acimutales (sobre un plano)
la proyección de una superficie curva altera en mayor o menor grado, las distancias ángulos y áreas. Sin embargo ay proyecciones que conservan alguna de estas características
* proyecciones equidistantes que conservan las distancias
* proyecciones conformes que conservan los ángulos
* proyecciones equiareas que conservan las áreas

Entodo sistema de proyección intervienen cuatro elementos denominados:
Objeto: es el objeto que se desea representar puede ser un punto , recta, plano, superficie, solido etc., en fin cualquier elemento geométrico u objeto.
Punto de observación: punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar en un punto cualquiera del espacio
Superficie de proyección: es la superficie sobrela cual se proyectara el objeto generalmente en un plano, aunque también puede ser una superficie esférica cilíndrica, cónica etc.
Proyectantes: son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación

Capítulo 2 dibujo de cónicas
2.1 propiedades generales
las secciones cónicas eran conocidas aproximadamente durante el siglo VII a.C. Y l el interés por estas curvasaumentaba a medida que se empleaban en la resolución de problemas. Pero un estudio sistemático irracional no comenzó hasta aproximadamente el primer siglo de la época helenista, en la que sobresalieron por su contribución e importantes logros los matemáticos Euclides, Arquímedes y Apolonio de Perga.
Una de las primeras obras de las que se tienen conocimiento es libro de lugares solidos de...