Geometria Descriptiva

Geometría Descriptiva
Bloque Básico
Compilador:
Arq. M. Gerardo Fernández Guerrero

Licenciatura en Diseño Gráfico
CONOCERSE ACEPTARSE AMARSE CUIDARSE SUPERARSE TRANSMITIR TRANSFORMAR

Geometría Descriptiva
Índice
Índice
Introducción
Objetivo general

1
4
5

Tema 1. Conceptos básicos de la geometría plana
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
1.1 Polígonos
1.2 Medianas,bisectrices, mediatrices
1.3 Círculos inscritos y circunscritos
1.4 Elipses, parábolas e hipérparabolas
1.5 Enlaces entre curvas y rectas (tangencias)
1.6 Trazo de curvas espirales
1.7 Trazo de curvas cicloides
Resumen
Bibliografía

6
6
6
6
7
10
11
17
27
28
31
32

Tema 2 Conceptos generales de la geometría tridimensionales
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
2.1 Definición degeometría descriptiva
2.2 Concepto de proyección
2.3 Tipos de proyección
2.3.1 Montea
2.3.2 Isométricas
2.4 Espacio tridimensional y espacio de cuadrantes
2.5 Axonometría
2.6 Aplicación de la geometría tridimensional en el diseño gráfico
Resumen
Bibliografía

33
33
33
34
34
34
34
35
36
37
38
39
40

Tema 3 El punto en el espacio tridimensional
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis3.1 Generación de una figura geométrica a partir de un punto
3.2 Posición de un punto en los cuatro cuadrantes
Resumen
Bibliografía

41
41
41
41
42
44
45

Tema 4 La recta en el espacio tridimensional
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis

46
46
46

Índice

1

Geometría Descriptiva
4.1 Definición de una recta
4.2 Tipos de rectas por su posición
4.3 Proyecciones ortogonales dela recta
Resumen
Bibliografía

46
47
47
50
51

Tema 5 El plano en el espacio tridimensional
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
5.1 Definición geométrica de un plano
5.2 Tipos de planos por su posición
5.3 Proyecciones de plano
5.4 Ubicación de un punto sobre una superficie plana
Resumen
Bibliografía

52
52
52
52
53
53
55
56
57

Tema 6 Cambio de planos de proyecciónObjetivo de aprendizaje
Sinopsis
6.1 Concepto de planos de proyección
6.2 Cambio de planos aplicando a las rectas
6.2.1 longitudes reales
6.2.2 Proyección de rectas en un punto
6.2.3 Enlaces entre curvas y rectas (tangencias)
6.2.4 Magnitudes reales
6.2.5 Ángulos de magnitud real
Resumen
Bibliografía

58
58
58
58
59
59
60
62
63
64
67
68

Tema 7 Giros o rotaciones
Objetivo deaprendizaje
Sinopsis
7.1 Concepto de rotación
7.2 Diferencias básicas entre giro y cambio de planos de proyección
7.3 Rotaciones aplicadas a las rectas
7.3.1 Longitudes reales o verdaderas
7.3.2 Proyección de rectas en un punto
7.4 Rotaciones aplicadas a los planos
7.4.1 Proyecciones de planos en rectas
7.4.2 Magnitudes reales o verdaderas
7.4.3 Aplicación al diseño
ResumenBibliografía

69
69
69
69
70
70
70
72
75
75
78
80
81
82

Índice

2

Geometría Descriptiva
Tema 8 El Círculo
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
8.1 Ubicación de un círculo en el espacio tridimensional
8.2 Proyecciones planas de un círculo en diferentes posiciones
Resumen
Bibliografía

83
83
83
83
84
88
89

Tema 9. Paralelismo
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
9.1Concepto Geométrico
9.2 Paralelismo en rectas
9.3 Paralelismo en planos
9.4 Paralelismo entre rectas y planos
9.5 Distancias mínimas entre rectas y planos
Resumen
Bibliografía

90
90
90
90
90
91
92
94
96
97

Tema 10. Perpendicularidad
Objetivo de aprendizaje
Sinopsis
10.1 Concepto geométrico y teoremas
10.2 Perpendicularidad de rectas
10.3 Perpendicularidad de planos
10.4Perpendicularidad entre rectas y planos
10.5 Longitudes reales de distancias perpendiculares
Resumen
Bibliografía

98
98
98
98
99
100
102
103
106
107

Índice

3

Geometría Descriptiva
Introducción
La representación gráfica del espacio, en tanto que necesaria para la definición del
diseño, posee un origen tan antiguo como diverso en su desarrollo y aplicación.
Dado el carácter...