Geometria Descriptiva

GEOMETRIA DESCRIPTIVA
La Geometría Descriptiva es la disciplina que, mediante la expresión gráfica, es capaz de definir una realidad espacial de manera exhaustiva, no ambigua y no contradictoria. Esta consideración tanto vale para la obtención de dicha realidad a partir de su representación gráfica como, a la inversa, para la expresión gráfica completa de realidades preexistentes. Así entendida,la Geometría Descriptiva tiene como fin el aportar el rigor y la exactitud necesarios al dibujo para que este sea de aplicación en la ciencia y en la técnica.

Asimismo parte de las matemáticas y consiste en representar en proyecciones planas las figuras del espacio a manera de poder resolver con la ayuda de la geometría plana, los problemas en que intervienen tres dimensiones es decir es elpasaje de un sistema tridimensional (objetos en el espacio) a un sistema bidimensional (representación de los objetos en el plano). (Figura 1)

* Característica de la geometría descriptiva
Las tres características básicas para la representación gráfica de la geometría descriptiva son: el punto, la recta y el plano. Estos tres elementos abstractos fueron utilizados por los griegos en laantigüedad en el perfeccionamiento de la geometría. A partir de ellos se genera cualquier otra forma compleja tales como segmentos, curvas, superficies, poliedros, entre otros. Proyectados mediante un sistema de representación el cual esta integrado por:
a. sistema cónico o central
b. sistema cilíndrico o paralelo

Para comprender el principio de cada uno de ellos deben tenerse en cuenta doselementos geométricos el punto propio y el punto impropio
El punto propio queda determinado por dos rectas que se cortan y se denomina con una letra mayúscula. De acuerdo con la definición Euclídea “dos rectas se denominan paralelas cuando prolongadas indefinidamente no se cortan”. Puede decirse que dichas rectas se cortan en un punto infinitamente alejado, en un nuevo elemento que no contradice aEuclídes: el punto impropio y se representa con una letra mayúscula, el subíndice infinito y un vector que indica dirección pero no sentido. En la proyección de un objeto se necesitan tres elementos: un centro de proyección (que puede ser propio o impropio), rectas o rayos proyectantes y un plano de proyección. Las rectas o rayos proyectantes parten del centro de proyección hacia el objeto y en suintersección con el plano se halla la proyección buscada. (Figura 2)

En el Sistema cónico o central el centro de proyección es un punto propio (O). De él parten rayos proyectantes hacia cada punto del objeto en el espacio y su intersección con un plano (horizontal o vertical) determina la proyección buscada. Dentro de este sistema se encuentra la perspectiva óptica, utilizada en arquitectura.En el Sistema cilíndrico o paralelo el centro de proyección es un punto impropio (O ∞) y las proyecciones pueden ser ortogonales u oblicuas. En este grupo se hallan las proyecciones acotadas (utilizadas para representaciones topográficas); el sistema diédrico o Monge (planos de obra, de máquina, aeronáuticos) y las proyecciones axonométricas. (Figura 3)

Consecuentemente la GeometríaDescriptiva necesita los conocimientos previos de los elementos geométricos mas simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, entre otros; razón por la cual se presenta a continuación en forma concisa y con carácter principalmente informativo:
* Punto: es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones. (Figura 4)
* Línea: esuna sucesión infinita de puntos. Las líneas se clasifican básicamente en: recta, poligonal, curva. (Figura 5)
* Recta: línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia. Partes de una Recta
* Semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos.
* Segmento: porción de una...