geometria descriptiva

1 PRINCIPIOS DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
La aplicación del Dibujo Geométrico se remonta a la antigüedad, cuando la
geometría era una disciplina empírica utilizada para la medición de terrenos,
construcción, observaciones astronómicas, la navegación, etc. La Geometría en
un principio era un conjunto de reglas prácticas, los problemas geométricos se
resolvían mediante construcciones gráficas,dando origen al Dibujo Geométrico.
La geometría evolucionó pasando por diferentes culturas tales como la de los
babilonios, egipcios, caldeos… hasta llegar a los griegos, quienes ordenaron los
conocimientos empíricos y les dieron un tratamiento más racional elevando la
Geometría a un nivel científico. Sabios como Tales de Mileto, Pitágoras de Samos,
Euclides, Platón, Arquímedes y otros,contribuyeron grandemente a este proceso
científico de la Geometría. El matemático francés Gaspar Monge (1746-1818)
organizó y desarrollo la ciencia de la geometría descriptiva a finales del siglo XVII
utilizando varios métodos entre el cual encontramos el método de la vista directa
que consistente en el uso del modelado en 3-D para resolver problemas
espaciales y descubrir el tamaño verdadero deun plano inclinado.
El problema: Vivimos en un mundo donde los objetos tienen tres dimensiones, y
hemos llegado a acostumbrarnos a describir esquemáticamente estos objetos
haciendo referencia a su longitud, altura y profundidad. Durante muchísimos
siglos, aun desde cuando el primer hombre prehistórico dibujaba extintos
mamíferos en las paredes de cuevas, un gran problema ha preocupado a todoartista y dibujante: ¿Cómo pueden los objetos de tres dimensiones ser fielmente
representados en una superficie de dos dimensiones? La longitud y la altura
representan fácilmente; pero para la tercera dimensión, la profundidad ha sido
siempre preciso utilizar la imaginación. Es a partir de este hecho que se pueden
establecer los objetivos principales de la geometría descriptiva:
1) Elprimero facilitar el método para representar sobre un papel que posee
dos dimensiones longitud y latitud; todos los cuerpos de la naturaleza, que
tienen tres dimensiones, longitud, latitud y profundidad.
2) El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exacta descripción
la forma de los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien
sean de sus formas, bien de sus posicionesrespectivas.
La fotografía ha captado perfectamente la perspectiva, y los fotógrafos hábiles
pueden conseguir la iluminación del objeto para lograr una fotografía con el más
puro realismo. Pero en muchos casos, particularmente en propósito de ingeniería,
puede ser imposible fotografiar el objeto, por existir éste solamente en la mente

del inventor o dibujante. Una vez que el objeto ha sidorealizado puede ya ser
fotografiado, pero actualmente es raro que el dibujante o proyectista sea también
el fabricante; por ello, antes de que ese objeto se materialice, la más completa y
fiel descripción de ese objeto tiene que transmitirse de la imaginación del
proyectista a la del realizador. Esta es la misión que tiene el dibujo de Ingeniería.
Para poder apreciar la superioridad del método deproyecciones múltiples, en los
dibujos de ingeniería, conviene tener presente los inconvenientes de los otros
métodos.

1.2 PERSPECTIVA

Figura 1: Una fotografía.
La Figura 1 es la fotografía de un objeto sencillo. La cámara, evidentemente, ha
sido dirigida hacia un ángulo del objeto, y un poco encima del mismo, para que
aparezcan dos lados y las superficies superiores del mismo. Aprimera vista dicho
objeto es un bloque en forma de L, con un orificio circular en la base. Se podría
también deducir que la parte alejada o posterior parece del mismo tamaño y forma
que la cercana y la profundidad del ala izquierda es igual a la derecha; y que todos
los ángulos son rectos o de esquinas cuadradas.
Estas observaciones son ciertas, pero supongamos que queremos comprobar
estas...