geometria descriptiva

UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

LA RECTA

Determinar
la
verdadera
magnitud, orientación, pendiente
y las posiciones relativas de una
recta en el espacio y su
representación en la planimetría.

LA RECTA
DEFINICIÓN

La recta queda definida por la unión de dos puntos y
se considera ilimitada. Para el desarrollo de este
capítulo se trabajará con unsegmento de recta que
estará limitado en posición y dirección.

EL CONJUNTO
DE PUNTOS

LA RECTA

A) PROYECCIONES DE UNA RECTA.
Se observa la recta AB proyectada en el sistema de planos H, F
y P. Para construir las proyecciones de la recta AB, basta unir
las proyecciones de los puntos A y B en los planos respectivos.
AH

AH

BH

BH

F

AP

A

H

F
AF

AF

B

BPBF

F

P

AP
BF

BP
F

P

TIPOS DE PROYECCIONES DE UNA RECTA
Toda recta paralela a
un plano de
proyección, se
proyecta en verdadera
magnitud en el plano
de proyección.
AB // A2B2

Toda recta perpendicular a un plano de proyección, se
proyecta como un punto. AB es perpendicular al plano 2

.

Toda recta que no es paralela ni
perpendicular a un plano de proyección,se proyecta deformada, con un tamaño
menor al real. AB ˃ a2b2

B) PUNTOS CONTENIDOS EN UNA RECTA
Si un punto pertenece a una línea recta, las proyecciones de
dicho punto aparecerán en todas las proyecciones de la recta
formando parte de la misma.

CH

En la figura, el punto B
pertenece a la recta AC.

AH

BH

H
F
AF
BF
CF

EJEMPLO

Ubicar el punto PH en la vistafrontal
BH
PH

.

AH
H
F

AF

BF

a) Desde PH línea de referencia perpendicular a la L.P. H/F

BH

.

PH
AH

H
F

AF

BF

b) Se ubica PF sobre la recta AFBF.

BH

.

PH
AH
H
F

AF

.

PF

BF

RELACION ENTRE SEGMENTOS Y SUS
PROYECCIONES
Los
segmentos
que
determinan un punto sobre
una recta tiene la misma
razón o proporción que las
que
determinalas
proyecciones de dicho
punto en las de la recta.

RELACIÓN ENTRE SEGMENTOS
La figura muestra que el
segmento AC queda
dividido por el punto B
en la relación 1:1, las
proyecciones de la
recta en los diferentes
planos,
quedan
divididos en la misma
proporción.

BH

CH

AH
H
F
AF
BF

CF

Relación entre segmentos.

C) POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA
Lasposiciones particulares de una recta con respecto a
los planos principales de proyección son en función al
paralelismo o perpendicularidad que guardan la recta
con el plano de proyección.

POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA
Existen 2 :
 En relacion de paralelismo con los plano H - F - P
se subdivide en 3:
- Recta Horizontal
- Recta Frontal
- Recta de Perfil

 En relación deperpendicularidad con los plano H - F - P
se subdivide en 3:
- Recta Vertical
- Recta Normal
- Recta Ortoperfil

POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA
EN RELACION DE PARALELISMO CON
LOS PLANO H - F - P

RECTA HORIZONTAL

Es
una
recta
paralela al plano
Horizontal,
sus
cotas son iguales,
su proyección en H
está en V.M.
Su
proyección
frontal es paralela a
la línea de pliegue
H/F.

AHBH
H
F

AF

BF
F

BP
P

AP

RECTA HORIZONTAL

Verdadera
magnitud

En la vista superior

Angulo de
inclinación

Angulo = 0

Angulo de rumbo

0 < Rumbo < 90

RECTA FRONTAL
Recta paralela al plano frontal de proyección, no es perpendicular,
ni paralela a los planos superior y lateral derecho, el ángulo de
inclinación y su verdadera magnitud se proyecta en la vistafrontal.
BH

AH
H

F

AP

AF

BP

BF
F

P

RECTA FRONTAL
Verdadera
magnitud

En la vista frontal

Angulo de
inclinación

90 > Angulo > 0

Angulo de rumbo

W = Rumbo = E

RECTA DE PERFIL
AH

Es
una
recta
paralela al plano de
perfil
sus
apartamientos son
iguales, en el plano
de proyección P se
presenta en V.M.

BH
H
F

BP

BF
AF

AP
F...