Geometria Descriptiva
Páginas: 6 (1441 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2015
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario “Antonio José de Sucre”
Extensión Maracay
GRADUACIÓN DE PLANOS
Prof. Daniel Martinez Integrante
Daryl MenesesDiseño Gráfico / KG
Maracay, 22 de Enero del 2015.
Introducción
A continuación se dará a conocer en el presente trabajo unos temas basados en el área de geometría descriptiva, con la finalidad de aplicar dichos temas en el área del DiseñoGráfico y asi aprender y poner en práctica estos conocimientos en nuestro día a día como especialistas en la materia.
Los puntos en el siguiente trabajo son los siguientes: Graduación de planos (Graduación de la Recta), Graduación de planos dados por su pendiente, Intersección de planos, Curvas, Circunferencia, Punto de fuga y punto de vista, Plano de fuga (Punto de funga), Abatimiento y Proporción.Graduar una recta
Dada una recta R, para conocer la cota de cualquiera de sus puntos, la graduamos con su intervalo correspondiente a partir de su traza o de cualquier punto de la misma de cota entera. En la Figura 1 se gradúa la recta R de la que conocemos su intervalo (i=2’5).
Si no conocemos el intervalo de la recta podemos calcularlo como sabemos, a partir de dospuntos conocidos de la recta. En la Figura 2, conociendo dos puntos de una recta S cualesquiera c (1.9) y d (4.3), los hemos abatido en Co y Do determinado So y su intervalo i. A partir de él hemos graduado la recta atendiendo a la definición de intervalo (distancia horizontal que recorremos para elevarnos una unidad en la recta dada).
Para ello graduamos los segmentos perpendiculares a“s” c-Co y d-Do, a partir de Co y Do y según la unidad de medida correspondiente. Unimos Co y Do prolongando hasta cortar a s obteniendo la traza de S, trazando paralelas por el resto de divisiones graduaremos la recta observando que la distancia entre estas divisiones es su propio intervalo.
Podemos proceder de igual modo tomando los segmentos Co y Do oblicuos a s. Figura 3.
Graduación de un plano segúnpendiente
Los planos tienen una pendiente que es el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal. Esa recta permite distinguir un plano oblicuo de otro.
Intersecciones de planos
El caso más general de dos planos que se intersectan es que sus secciones sean líneas rectas, por lo tanto para resolverla se deben encontrar dos de sus puntos, o uno solo y la dirección de larecta.
Hay dos casos principales:
A. Uno de los planos es proyectante -perpendicular- a uno de los planos de proyección
Primero se determina si la línea de intersección en una de las proyecciones corresponde a puntos de intersección de los dos planos en la otra proyección.
En la figura 5 al llevar la proyección de i2 a la proyección horizontal, se determina i1 que pertenece al plano triangular yal cuadrado.
El punto e2 que indicaría el límite de la intersección corresponde a puntos distintos en el cuadrado y el triángulo. Con i1 y e1 se determina la dirección del segmento intersección y la limitamos donde termina el plano cuadrado. El punto f1, límite del segmento intersección, lo proyectamos al plano vertical y determinamos f2.
Las curvas
Línea del plano o del espacio que no tienesegmentos rectos. Las curvas se clasifican en:
a) Cónica. Curva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano\ fig.8a.
DEPENDIENDO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS:
a) Ángulo que forma el plano (α) sección ante con el plano base del cono.
b) Ángulo que forman las generatrices2 (g) del cono con el plano base del mismo.
LAS CÓNICAS SE DENOMINAN
1) Circunferencia....
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario “Antonio José de Sucre”
Extensión Maracay
GRADUACIÓN DE PLANOS
Prof. Daniel Martinez Integrante
Daryl MenesesDiseño Gráfico / KG
Maracay, 22 de Enero del 2015.
Introducción
A continuación se dará a conocer en el presente trabajo unos temas basados en el área de geometría descriptiva, con la finalidad de aplicar dichos temas en el área del DiseñoGráfico y asi aprender y poner en práctica estos conocimientos en nuestro día a día como especialistas en la materia.
Los puntos en el siguiente trabajo son los siguientes: Graduación de planos (Graduación de la Recta), Graduación de planos dados por su pendiente, Intersección de planos, Curvas, Circunferencia, Punto de fuga y punto de vista, Plano de fuga (Punto de funga), Abatimiento y Proporción.Graduar una recta
Dada una recta R, para conocer la cota de cualquiera de sus puntos, la graduamos con su intervalo correspondiente a partir de su traza o de cualquier punto de la misma de cota entera. En la Figura 1 se gradúa la recta R de la que conocemos su intervalo (i=2’5).
Si no conocemos el intervalo de la recta podemos calcularlo como sabemos, a partir de dospuntos conocidos de la recta. En la Figura 2, conociendo dos puntos de una recta S cualesquiera c (1.9) y d (4.3), los hemos abatido en Co y Do determinado So y su intervalo i. A partir de él hemos graduado la recta atendiendo a la definición de intervalo (distancia horizontal que recorremos para elevarnos una unidad en la recta dada).
Para ello graduamos los segmentos perpendiculares a“s” c-Co y d-Do, a partir de Co y Do y según la unidad de medida correspondiente. Unimos Co y Do prolongando hasta cortar a s obteniendo la traza de S, trazando paralelas por el resto de divisiones graduaremos la recta observando que la distancia entre estas divisiones es su propio intervalo.
Podemos proceder de igual modo tomando los segmentos Co y Do oblicuos a s. Figura 3.
Graduación de un plano segúnpendiente
Los planos tienen una pendiente que es el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal. Esa recta permite distinguir un plano oblicuo de otro.
Intersecciones de planos
El caso más general de dos planos que se intersectan es que sus secciones sean líneas rectas, por lo tanto para resolverla se deben encontrar dos de sus puntos, o uno solo y la dirección de larecta.
Hay dos casos principales:
A. Uno de los planos es proyectante -perpendicular- a uno de los planos de proyección
Primero se determina si la línea de intersección en una de las proyecciones corresponde a puntos de intersección de los dos planos en la otra proyección.
En la figura 5 al llevar la proyección de i2 a la proyección horizontal, se determina i1 que pertenece al plano triangular yal cuadrado.
El punto e2 que indicaría el límite de la intersección corresponde a puntos distintos en el cuadrado y el triángulo. Con i1 y e1 se determina la dirección del segmento intersección y la limitamos donde termina el plano cuadrado. El punto f1, límite del segmento intersección, lo proyectamos al plano vertical y determinamos f2.
Las curvas
Línea del plano o del espacio que no tienesegmentos rectos. Las curvas se clasifican en:
a) Cónica. Curva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano\ fig.8a.
DEPENDIENDO DE LA RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS:
a) Ángulo que forma el plano (α) sección ante con el plano base del cono.
b) Ángulo que forman las generatrices2 (g) del cono con el plano base del mismo.
LAS CÓNICAS SE DENOMINAN
1) Circunferencia....
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