geometria eucladiana

En el siglo III a.C., el matemático griego Euclides escribió su obra principal, ELEMENTOS, un extenso tratado de matemáticas compuesto por 13 volumenes sobre materias tales como geometría plana,proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geómetra del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseño geometría en Alejandría y allífundo una escuela de matemáticas. Los Cálculos (una colección de teoremas geométricos), los Fenómenos (una descripción del firmamento), la Óptica, la División del canon (un estudio matemático de lamúsica) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a Euclides. Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que alguna o todas estas obras (aparte de los Elementos) se le han adjudicadoerróneamente. Los historiadores cuestionan la originalidad de algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras dematemáticos anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos originales en la teoría de números.
Hasta ese momento, la Geometría era un conjunto de resultadosempíricos utilizados para medir y dibujar figuras. Con Euclides pasa a ser una ciencia deductiva; a partir de ciertos conocimientos prefijados, y mediante un proceso lógico, se concluyen resultados. LosElementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros forma la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelassecundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482 fue una traducción del árabe al latín.
Además de 23 definiciones y varias suposiciones implícitas, queexpresaban ideas familiares a cualquiera, Euclides dedujo la mayor parte de los resultados sobre la geometría del plano a partir de cinco postulados o axiomas:
1. Dados dos puntos, siempre existe una...