Geometria euclidea








Geometría Euclidea II

Trabajo de revisión de problemas geométricos para educación media




I periodo


Año: 2013

Introducción:

Este trabajo pretende que nosotros, los estudiantes de segundo año de la carrera enseñanza de la matemática, podamos reconocer el mal uso del lenguaje matemático en los libros de texto de secundaria de octavo año, ya que seremos futurosprofesores y tenemos que tener en cuenta los problemas que se están dando en los libros de texto utilizados en los diferentes colegios del territorio nacional.


















Libro: Matemática 8; enseñanza/aprendizaje

Para esta sección las imágenes irán en un anexo, indicado por cada sección de ejercicios

Ejercicios 3.4

1. Si él es semejante al , determine lasmedidas de los lados y

2. Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son: longitud del ladoes 3cm, la longitud del ladoes 5cm y la longitud del lado es 7cm. Sea un triángulosemejante al triángulo , donde la longitud del lado es 4cm y el lado de menor longitud del triángulo . Determine las medidas de los lados y .

3. El cuadrilatero el cual es un rectángulo. Considere la diagonal delrectángulo , la cual determina dos triángulos y . ¿En los triángulos anteriormente mencionados se cumple el teorema para semejanza de triángulos? Justifique su respuesta.

4. De acuerdo con los datos de la figura adjunta, determinar si la siguiente correspondencia: de triángulos es una semejanza . Justifique su respuesta.

5. Considere la figura adjunta:
Si una semejanza de triángulos .
1)¿Cuáles son los lados semejantes?
2) ¿Cuál es la razón de proporcionalidad de los lados y , la razón de proporcionalidad de los lados y ?
(este ejercicio por la figura adjunta y los datos, es un poco ambiguo)

6. Sea la correspondencia una semejanza , considere la figura adjunta. La longitud es el triple de la longitud del lado . ¿Cuáles son las longitudes respectivas de los lados del triángulo?

7. Sea la correspondecia una semejanza . Considérese:
8. Hallar las medidas de para cada caso, considerando los siguientes datos y las figura adjunta.



Ejercicios 3.5

1. Considere la figura adjunta. Si . Determine si los triángulos son triángulos semejantes. Determine las medidas de los lados .

2. Si un triángulo uno de sus ángulos interno su medida es y un triángulo uno de susángulos internos su medida es . ¿pueden estos triángulos ser semejantes? Justifique su respuesta.

3. Para cada par de triángulos que vienen a continuación establezca la correspondencia respectiva y demuestre bajo cual teorema son triángulos semejantes, y determine la medida de los ángulos representados por .

4. Considerese los triángulos. Demuestre mediante cual teorema los triángulosanteriormente mencionados son semejantes. ¿Cuál es la correspondencia que debe darse, para que los triángulos sean semejantes? Si

5. Si un triángulo si 45 y 72 son las medidas de dos de sus ángulos internos, y un triángulo si 72 y 85 son las medidas de dos de sus ángulos internos. ¿Los triángulos y son semejantes? Justifique su respuesta.

6. Si un ángulo interno de un triángulo isósceles escongruente con el ángulo interno de un segundo triángulo isósceles ¿Puede ser los triángulos semejantes? ¿Cuál teorema justifica la semejanza de triángulos?

7. Considérese la figura adjunta. Considere él y la diagonal .




Ejercicios 3.6

1. Justifique si los triángulos de las figuras adjuntas son o no semejantes, justifique cual teorema es usado en caso de ser triángulos semejantes. Encaso de no ser triángulos semejantes justifique su respuesta.

2. Considere la figura adjunta. Si determine las medias respectivas de y de los lados y .

3. Si las longitudes de los triángulos del lado son: y las longitudes de los triángulos del lado son: .
¿Los triángulos anteriormente mencionados son semejantes? Si lo son, determinar cual teorema de semejanza lo justifica.
Determinar...