Geometria euclidiana

Geometría Euclidiana.
La geometría euclidiana, también conocida como parabólica es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan eltérmino para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.

Desde un punto de vistahistoriográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente; desde Arquímedes hasta JakobSteiner.

La geometría euclidiana también es el estudio por métodos sintéticos de los invariantes de un espacio vectorial real de dimensión 3 dotado de un producto escalar muy concreto (elfrecuentemente denominado producto escalar habitual).

Según el Programa de Erlangen, la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorialreal de dimensión finita, dotado de un producto escalar).

La geometría analítica es una ciencia accionámica.

Punto.
El punto es la intersección de dos rectas y no tiene dimensión (no se puederepresentar). Es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, ni área ni volumen, ni otro análogo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinadarespecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides, en sutratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico«sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto.

Línea.
En geometría, una línea es una sucesión continua de infinitos puntos. Es una figura geométrica que sólo tiene una...