Geometria Euclidiana

INTRODUCCIÓN

"La ciencia es la humildad en la búsqueda de lo verdadero y en cuanto pierda esa humildad ya no es más que una forma de embaucamiento".
L
a geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto,Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
Euclides, quien vivió alrededor del año 300 a.C. en Alejandría es uno de los más prominentes matemáticos de la antigüedad por los Elementos que llevan su nombre. La naturaleza deeste tratado de matemáticas hace que Euclides sea considerado como uno de los matemáticos más destacados de todos los tiempos. Fue el primero en definir un sistema axiomático el cual consiste en proponer axiomas o llamados también Nociones Comunes, los que se utilizan para derivar resultados, llamados teoremas o en el caso de Euclides, proposiciones, también abarco con corolarios llamado en sutiempo porismas, lemas, postulados. Su mayor contribución fue encontrar y organizar una base común (axiomas) que permitiera demostrar los resultados conocidos en su época, utilizando un razonamiento deductivo.

Los Elementos -año 300 ac.-, son un trabajo fascinante de la ciencia al que cabe dedicar atención, estudio y conocimiento por razones varias de naturaleza distinta. Su belleza, una razón sinlugar a dudas colabora en el desarrollo lógico de la geometría y de otras ramas como las Matemáticas y las Ciencias Exactas; otra razón, la eficacia que emana de la obra lo que determina su valor universal que la distingue de otros intentos. Los Elementos se han transmitido a lo largo de 24 siglos a través de mil ediciones y en lenguas como el griego original, el árabe, el latín y lenguasmodernas como inglés, alemán, euskera, castellano y catalán.
En este trabajo se mencionará primeramente el impacto de algunas culturas y su aporte a la geometría, se mencionará y estudiará a lo Elementos de Euclides dando primeramente algunos conceptos con sus respectivos ejemplos para después se pondrá algunos ejemplos demostrando algunas teoremas que se encuentra el libro de los Elementos deEuclides.

CAPITULO I
1. HECHOS FUNDAMENTALES EN LA HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
El término “geometría” proviene del griego geometrein (geo: tierra y metrein: medir); la geometría en sus orígenes fue la ciencia de medir extensiones de terrenos. El historiador griego Heredoto (siglo V a.c.) atribuye a los agrimensores egipcios el honor de haber originado el tema de la geometría, pero otrascivilizaciones antiguas (Babilonia, Hindú, China) también poseían bastante información sobre geometría. La geometría antigua era en realidad un conjunto de procedimientos prácticos alcanzados mediante experimentación, observación de analogías, suposiciones y ocasionales destellos de intuición. En suma fue un tema empírico en el cual las respuestas aproximadas eran por lo general suficientes para finesprácticos.
La civilización babilónica que engloba un conjunto de pueblos que vivieron en Mesopotamia, en un período que comienza hacia el año 5000 a.c. y termina en los primeros tiempos del cristianismo. Uno después de otro, estos pueblos: sumerios, arcádicos, caldeos, asirios, babilonios y otros, contribuyeron a establecer las características de la civilización babilónica. Más exactamente, la ciudad deBabilonia fue el centro cultural entre los años 2000 y 550 a.c.; incluso después de la toma de Babilonia por el conquistador persa Ciro, en el año 538 a.c., la evolución de las matemáticas babilónicas continuó durante la llamada época “seléucida”, cuyo fin coincide aproximadamente con el nacimiento de Cristo.
El estudio de los documentos que proceden de las excavaciones arqueológicas, revela...