Geometria fractal en diseños e iconografías michoacanas

GEOMETRÍA FRACTAL EN DISEÑOS E ICONOGRAFÍAS MICHOACANAS

PRIMER CONGRESO EL PATRIMONIO CULTURAL DE LOS PUEBLOS ORIGINARIOS Kananguio, San Francisco Pichátaro, Mich.
PRESENTAN: DR. MAURICIOGONZÁLEZ AVILÉS MME HERMELINDA SERVÍN CAMPUZANO
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ORGANIZACIÓN DE LA PLÁTICA

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SOBRE LOS FRACTALES DIMENSIÓN FRACTAL FRACTALIDAD Y EXPRESIONES CULTURALES HERRAMIENTA DE ANÁLISIS DEDIMENSIÓN FRACTAL RESULTADOS: DIMENSIONES FRACTALES ALGUNAS CONCLUSIONES

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Sobre los fractales

Definición intuititiva: Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada oirregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot, en 1975 y deriva del Latín fractus, quebrado o fracturado.
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Sobre los fractales
Se leatribuyen las siguientes características: • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. • Es autosimilar. Su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura.Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. •Hasta el momento NO existe una definición general.
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Dimensión fractal

Una definición matemática de la dimensión se basaen la forma en que el tamaño del objeto crece cuando aumenta la dimensión lineal. La línea dobla su tamaño, la longitud, cuando se dobla la dimensión lineal. En cambio, en el mismo caso, unasuperficie cuadruplica su tamaño (área) y un volumen se multiplica por 8. La expresión matemática que relaciona el tamaño S del objeto con la escala L es: S = LD donde D es la dimensión. De aquí podemosdespejar y calcular la dimensión D en función de S y L: D = log S / log L 5

Dimensiones fractales (fraccionales)

0

1

2

. 3 0.4498

0.6309 1.2619 1.5850

2

2.06

2.7268

1.70

6Dimensión fractal

Benoît Mandelbrot • Geometría fractal de la naturaleza • Dimensiones geométricas no enteras • Dimensión efectiva: depende de escala de observación • No es subjetivo según...