Geometria Fractal : Iteraciones Por Repeticion

Introducción
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático BenoîtMandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractaleseran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el senode la teoría de la medida.

Características

La definición de fractal en los años 1970, dio unidad a una serie de ejemplos, algunos de los cuales se remontaban a un siglo atrás. A un objetogeométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:
* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
* Es autosimilar, su forma es hecha de copias máspequeñas de la misma figura.
Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:
* Fractales naturales, son objetos naturales que se puedenrepresentar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque losnaturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica).
*Conjunto de Mandelbrot, es un fractal autosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.
* Paisajes fractales, este tipo defractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes.
* Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de decalcomania.
* Su dimensión de...