GEOMETRIA FULL


La Geometría Primitiva
Las primeras consideraciones geométricas del hombre son incuestionables muy antiguas, y parecería que tiene su origen en las observaciones simples que provienen de la habilidad humana para reconocer la forma física y para comparar formar y tamaños.
Hubo muchas circunstancias en la vida, aún del hombre más primitivo, que le conduciría a cierta cantidad de descubrimientosgeométricos subconscientes. La noción de distancia fue sin duda alguna uno de los primeros conceptos geométricos que se descubrieron. La estimación del tiempo necesario para hacer un viaje condujo originalmente a la observación de que la recta constituye la trayectoria más corta de un punto a otro. La necesidad de limitar terrenos condujo a la noción de figuras geométricas simples, tales comorectángulos, cuadrados y triángulos.
Muchas observaciones en la vida diaria de los primeros hombres debieron haber conducido al concepto de curvas, superficies y sólidos. Los casos de circunferencias fueron numerosos, por ejemplo, la periferia del sol o de la luna, el arco iris y las cabezas de semillas de muchas flores. Una piedra que se tira describe una parábola: las telarañas ilustran polígonosregulares, etc. Ejemplos como los anteriores pueden multiplicarse casi indefinidamente.
Al principio, el hombre consideró solo los problemas geométricos concretos, que se presentaron en forma individual y sin interconexiones observadas.
Cuando la inteligencia humana fue capaz de extraer de relaciones geométricas concretas una relación abstracta general que contiene a la primera como un casoparticular, la geometría se volvió una ciencia.
No hay evidencia que nos permita estimar el número de siglos que pasaron antes de que el hombre fuera capaz de elevar la geometría al estado de una ciencia, pero todos los escritores de la antigüedad que trataron este tema, unánimemente concuerdan en que el valle del Nilo del Egipto Antiguo fue el lugar en que la geometría se convirtió por primera vez engeometría científica.
Principio de la geometría como ciencia
Así como la aritmética tuvo su origen entre los fenicios, debido a su uso en el comercio y la transacciones, la geometría fue descubierta en Egipto de acuerdo con las necesidades prácticas en la construcción y la agrimesura.
La opinión de Proclo sobre los orígenes de la Geometría es la siguiente: "...de acuerdo con la mayoría de lasversiones, la Geometría fue primeramente descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas, ya que ésta era una necesidad para los egipcios, debido a que el Nilo, al desbordarse, barría con las señales que indicaban los límites de los terrenos de cada quién".
Esta opinión es compartida por otros autores, aunque todas ellas, parecen tener su origen en el pasaje en que Herodoto señala que,en tiempos del rey Sesotris (1,00 A.C.), la tierra se distribuía entre los egipcios en terrenos rectangulares iguales, por los que pagaban un impuesto anual y, cuando el río inundaba parte de su tierra, el dueño pedía una deducción proporcional en el impuesto, y los agrimensores de aquel tiempo tenían que certificar que tal fracción de la tierra había sido inundada. "Esta es en mi opinión(comenta Herodoto) el origen de la Geometría que después pasó a Grecia".
Fue Tales de Mileto (640-550), rico y próspero comerciante griego quien de acuerdo con la relaciones que tenía con los sacerdotes de Egipto (quienes dedicaban mucho tiempo al estudio de las matemáticas y de geometría) , llevo a Grecia los conocimientos que éstos Egipcios tenían de la Geometría.
Se puede decir que se debe a Tales,Herodoto y Pitágoras, el que en Grecia comenzará la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.
Fueron muchos los grandes matemáticos los que hicieron importantes aportaciones al desarrollo de la Geometría, hasta llegar al más brillante de todos; Euclides (? 330-275) quién escribió una de las obras más famosas de todos los tiempos: Los "elementos", que consta de 13 capítulos llamados...