Geometria ii

PROBLEMAS PROPUESTOS.

1- Hallar las coordenadas del ortocentro de un triángulo cuyos vértices son: (5,7), (1,-3), (-5,1)

Solución: X= -5 ; Y= -1719 19

2- Los vértices de un triángulo son los puntos A (3,8), B (2,-1) y C (6,-1), si “D” es el punto medio de BC, calcular la longitud de la mediana AD.Solución:

d AB= 9,06

3- Sabiendo que el punto (9,2) divide al segmento que determinan los puntos
P1, (6,8) y P2 (X2, Y2) En relación r = 3 hallar las coordenadas de P27
Solución: (16,-12)

4- Un triángulo tiene como vértices A(4,4), B(-3,5) y C(2,-3). Hallar las coordenadas del punto deintersección de la altura correspondiente al vértice “A” con la mediana correspondiente al vértice “B”

5- Dada la recta 3 x + 4 y – 6 = 0, Hallar la ecuación de la recta paralela a ella situada auna distancia de 3 unidades.

6- Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos suplementarios que forman las rectas 4 x + 3 y – 2 =0 y 6 x – 8 y + 9=0

Solución: 14 x – 2 y + 5=0y 2 x – 14 y – 13 =0

7- si P (2,1) ; Q (3,3) Y R (6,2) son los puntos medios de los lados de un triángulo, Hallar las coordenadas de los vértices de dicho triángulo, sabiendo que “P” espunto medio del lado AB; “Q” Punto medio del lado BC y “R” punto medio del lado AC.

8- Representar gráficamente las siguientes ecuaciones:

a) Y = X3 – 8X2 + 15 X

b) X2 +Y2 + 4 =0

c) Y = X3

d) Y2 = X3

e) XY – Y – 1 =0

f) X2 Y – X2 – Y =0

9- Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos formados por lasrectas

L1: 3 X + 4 Y + 8 =0

L2: 5 X + 12 Y – 15 =0

10- Hallar el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos interiores del triángulo de lados...