geometria pitagoras, griega, egipcia y babilonia

Pitágoras, Matemático y filósofo griego
(isla de Samos, actual Grecia, h. 582-Metaponto, actual Italia, h. 500 a.C.)
Pitágoras de Samos es descrito a menudo como el primer matemático puro. Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de las matemáticas aunque a diferencia de muchos matemáticos griegos posteriores, de los que al menos tenemos algunos de los libros que escribieron,no tenemos ninguno de los escritos de Pitágoras.
La sociedad en la que vivió, mitad religiosa y mitad científica, seguía un código de secretismo que da como resultado que Pitágoras sea hoy una figura misteriosa.
Tenemos detalles de la vida de Pitágoras a partir de biografías antiguas que usan importantes fuentes originales a pesar de estar escritas por autores que le atribuyen poderes divinos, ycuya finalidad era presentarle como una figura divinizada. Existe un consenso bastante aceptable sobre los principales hechos de su vida pero la mayoría de las fechas son discutibles, aportando fechas que difieren en unos 20 años.
El padre de Pitágoras fue Mnesarchus, mientras que su madre fue Pythais y era nativa de Samos. Mnesarchus fue un mercader que vino de Tiro, y existe una historia de quetrajo el maíz a Samos en una época de hambruna y fue recompensado con la ciudadanía de Samos como señal de gratitud. Como niño Pitágoras pasó sus primeros años en Samos pero viajó mucho con su padre. Hay crónicas de Mnesarchus regresando a Tiro con Pitágoras y de que fue instruido allí por los Caldeos y por los hombres sabios de Siria. Parece que también visitó Italia con su padre.
Se sabe pocode la infancia de Pitágoras. Todas las crónicas de su apariencia física son probablemente ficticias excepto la descripción de una llamativa marca de nacimiento que Pitágoras tenía en su muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres. Ciertamente fue bien educado, aprendiendo a tocar la lira, poesía y a recitar a Homero. Hubo entre sus profesores tresfilósofos que habrían sido de gran influencia en Pitágoras durante su juventud. Uno de los más importantes fue Ferékides (Pherekydes) al que muchos describen como el profesor de Pitágoras.
Los otros dos filósofos que influyeron en Pitágoras, y le introdujeron en las ideas matemáticas, fueron Tales y su pupilo Anaximandro, ambos de Mileto. Se dice que Pitágoras visitó a Tales en Mileto cuando tenía entre18 y 20 años. Por esta época Tales era un anciano y, aunque creó una fuerte impresión en Pitágoras, probablemente no le enseñó gran cosa. Sin embargo contribuyó al interés de Pitágoras en las matemáticas y la astronomía, y le aconsejó viajar a Egipto para aprender más sobre estas materias. El pupilo de Tales, Anaximandro, enseñaba en Mileto y Pitágoras asistió a sus clases. Anaximandrociertamente estaba interesado en la geometría y la cosmología y muchas de sus ideas influirían en la opinión de Pitágoras.



GEOMETRIA GRIEGA
ANTES DE EUCLIDES
En efecto, Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todo lo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de laPirámide de Keops y de predecir un eclipse solar.
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden sermanipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.
La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento...