GEOMETRIA PLANA Y DEL ESPACOP

GEOMETRIA PLANA Y DEL ESPACIO
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría Euclides, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado degeometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no Euclides en el siglo XIX.
Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones dela geometría plana y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
Punto, Recta y plano
El punto
El punto es una figura geométrica dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objetofísico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.

La recta
La recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos. También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio nifin.

El plano
Un plano es objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.
Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que posee un número infinito de rectas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza enplural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una superficie plana otras superficies que son regularmente tridimensionales.
Ángulos
Definición
Angulo es la abertura formada por dos semirrectas con mismoorigen llamado “vértice”. Las semirrectas se llaman “lados”. El ángulo se designa por una letra mayúscula situada en el vértice. A veces se usa una letra griega dentro del ángulo. También podemos usar tres letras mayúsculas de manera que quede en el medio la letra que está situada en el vértice del ángulo.
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo puntode origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
Grado centesimal
Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante,el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Clasificación de los Ángulos

Angulo Nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.

Angulo Agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0rad y menor de  rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).Angulo Recto
Un ángulo recto es de amplitud igual a  rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.



Angulo Obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  rad
Mayor a 90° y menor a...