Geometria plana
Páginas: 6 (1434 palabras)
Publicado: 1 de febrero de 2012
INTRODUCCION
En esta unidad que comprende la geometría plana que es de suma importancia para conocer el trazo de rectas y polígonos en sus diferentes formas.
La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano.
Los elementos básicos con los que se suele trabajar en geometría plana son el punto, la recta, lacircunferencia y otras curvas.
La geometría plana se divide en varios temas que nos ayudan a estudiarla tales como segmentos, ángulos, triángulos, perímetro y área de polígonos regulares e irregulares y área y volumen de prismas y cilindros entre otros.
Objetivos
1.- Comprender los axiomas, postulados, teoremas y corolarios que rigen a la geometría axiomática.
2.- Conocer y desarrollarcapacidades de deducción y lograr demostraciones, mediante un conjunto de razonamientos.
1.- GEOMETRIA PLANA
1.1.-Estudio axiomático de la geometría. 1.1.1. Puntos, rectas y planos. Axiomas y teoremas. 1.1.2. Segmentos y congruencia de segmentos.1.1.3. Ángulos, congruencia y medición. 1.2.-Congruencia. 1.2.1. Congruencia de polígonos y triángulos. 1.2.2. Triangulo isósceles.1.2.3. Rectas paralelas. 1.2.4. Quinto postulado de Euclides. 1.3.-Semejanza.1.3.1. Triángulos semejantes. 1.3.2. Proporcionalidad. 1.4.-Perimetro, área y volumen. 1.4.1. Perímetros y áreas de polígonos regulares.1.4.2. Área y volumen de prismas y cilindros.
1.1.- Estudio axiomático de la geometría.
1.1.1.- Puntos, rectas y planos. Axiomas y teoremas.
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz yse lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
La recta: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.
AXIOMAS Y TEOREMAS:
Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justificaa sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica". El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este.
En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en unadeducción para llegar a una conclusión.
Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es...
En esta unidad que comprende la geometría plana que es de suma importancia para conocer el trazo de rectas y polígonos en sus diferentes formas.
La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano.
Los elementos básicos con los que se suele trabajar en geometría plana son el punto, la recta, lacircunferencia y otras curvas.
La geometría plana se divide en varios temas que nos ayudan a estudiarla tales como segmentos, ángulos, triángulos, perímetro y área de polígonos regulares e irregulares y área y volumen de prismas y cilindros entre otros.
Objetivos
1.- Comprender los axiomas, postulados, teoremas y corolarios que rigen a la geometría axiomática.
2.- Conocer y desarrollarcapacidades de deducción y lograr demostraciones, mediante un conjunto de razonamientos.
1.- GEOMETRIA PLANA
1.1.-Estudio axiomático de la geometría. 1.1.1. Puntos, rectas y planos. Axiomas y teoremas. 1.1.2. Segmentos y congruencia de segmentos.1.1.3. Ángulos, congruencia y medición. 1.2.-Congruencia. 1.2.1. Congruencia de polígonos y triángulos. 1.2.2. Triangulo isósceles.1.2.3. Rectas paralelas. 1.2.4. Quinto postulado de Euclides. 1.3.-Semejanza.1.3.1. Triángulos semejantes. 1.3.2. Proporcionalidad. 1.4.-Perimetro, área y volumen. 1.4.1. Perímetros y áreas de polígonos regulares.1.4.2. Área y volumen de prismas y cilindros.
1.1.- Estudio axiomático de la geometría.
1.1.1.- Puntos, rectas y planos. Axiomas y teoremas.
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz yse lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
La recta: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.
AXIOMAS Y TEOREMAS:
Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justificaa sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica". El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este.
En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en unadeducción para llegar a una conclusión.
Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es...
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