geometria plana

Geometría plana
Importancia
Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio. La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestrasactuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc.)
Antecedentes históricos
Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadasGeometría noeuclideas en el siglo XIX.
Personajes y su aportación
Thales de Mileto, quien pudo calcular la altura de la pirámide de Keops sin medirla directamente. En un viaje a Egipto midió, en forma indirecta, la altura de la pirámide de Keops. Con sólo medir la longitud de un bastón, la sombra de éste y la sombra de la pirámide, planteó la proporción que le permitió calcular la altura inaccesible
Euclidesmostró rigurosamente la geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, en su libro Los elementos. El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días. 

Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número deaportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (π), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 310/71. 
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Define los siguientes conceptos
Punto
Objeto geométrico que sirve para indicar una ubicación. Un punto tiene dimensiones largo, ancho y alto igual a cero unidades.
Línea:
Objeto geométrico que tiene solamente longitud diferente de cero y que se genera al mover un punto.
Recta
Línea que se extiende en ambos sentidos sin cambiar de dirección:
curva,
línea continua de unadimensión, que varía de dirección paulatinamente.
Mixta
línea que está integrada por líneas curvas y rectas, que llevan direcciones diferentes
Plano
Superficie tal que al tomar cualesquiera dos de sus puntos, la línea recta que los conecta está completamente en esa superficie.
Axioma
Proposición, que siendo evidente, no requiere demostración.
Postulado
Proposición cuya verdad, aunque no tengala evidencia de un axioma, se admite sin demostración.
Teorema
Proposición cuya verdad necesita demostración.
Corolario
Proposición que es consecuencia inmediata de otra y cuya demostración requiere poco o ningún razonamiento nuevo.
Esquema de la demostración geométrica
Recta
Definición
Línea que se extiende en ambos sentidos sin cambiar de dirección:
Postulados
 Se puede trazar unalínea recta que pase por dos puntos.
Se puede prolongar una línea recta indefinidamente a partir de una recta finita.
Se puede trazar una circunferencia con centro y radio dado.
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas prolongadaindefinidamente se cortan del lado en que la suma de los ángulos es menor que dos rectos.
Rectas: paralelas
Dos rectas `1 y `2 que se encuentran en un mismo plano son paralelas si no se cortan por más que se prolonguen.
, perpendiculares,
Dos rectas `1 y `2 son perpendiculares si al cortarse forman cuatro ángulos rectos, y esto se denota por `1 ⊥ `2.
Oblicuas
Dos rectas en un mismo plano son...