Geometria Plana
Páginas: 3 (571 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2013
La Geometría Euclidiana es aquella que estudia las propiedades de plano. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobaar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares.Sin embargo, geometría wuclidiana es sinónimo de geometría plana.
Desde el punto de vista historiográfico la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro “Los Elementos”dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente desde Arquímides hasta Steiner.
AXIOMASO POSTULADOS
La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en un formatoaxiomático. Un sistema de axiomas es aquel que a partir de un cierto número de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y a através de operaciones lógicas, genera nuevos postuladoscuyo valor de verdad es también positivo. Euclides planteó cinco postulados en su sistema.
Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une.
Cualquier segmento puede prolongarse deforma continua en cualquier sentido.
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si una recta, al cortar a otrasdos, forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indifinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos .
Este último postulado, que esconocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como:
Por un punto, exterior a una recta, se puede trzar una única paralela a la recta dada.
OMISIONES DE EUDIDES
Alguno de los erroresde Euclides fue omitiy al menos dos postulados más:
Dos circunferencias cuyos centros estén separados por una distancia menor a la suma de sus radios, se cortan en dos puntos.
Dos triángulos condos lados iguales y los ángulos comprendido tambien iguales, son congruentes .
Origen e Importancia de la Geometría. Euclides. Tales. Pitagoras.
La geometría nace en Egipto, siendo inicialmente un...
Desde el punto de vista historiográfico la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro “Los Elementos”dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente desde Arquímides hasta Steiner.
AXIOMASO POSTULADOS
La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en un formatoaxiomático. Un sistema de axiomas es aquel que a partir de un cierto número de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y a através de operaciones lógicas, genera nuevos postuladoscuyo valor de verdad es también positivo. Euclides planteó cinco postulados en su sistema.
Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une.
Cualquier segmento puede prolongarse deforma continua en cualquier sentido.
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si una recta, al cortar a otrasdos, forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indifinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos .
Este último postulado, que esconocido como el postulado de las paralelas, fue reformulado como:
Por un punto, exterior a una recta, se puede trzar una única paralela a la recta dada.
OMISIONES DE EUDIDES
Alguno de los erroresde Euclides fue omitiy al menos dos postulados más:
Dos circunferencias cuyos centros estén separados por una distancia menor a la suma de sus radios, se cortan en dos puntos.
Dos triángulos condos lados iguales y los ángulos comprendido tambien iguales, son congruentes .
Origen e Importancia de la Geometría. Euclides. Tales. Pitagoras.
La geometría nace en Egipto, siendo inicialmente un...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.