geometria proyectiva




Geometría
Proyectiva




Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán
Facultad de Ciencia y Tecnología
Departamento de Ciencias Matemáticas
Seminario de Tópicos en Matemáticas

GEOMETRÍA PROYECTIVA
Recta proyectiva y plano proyectivo
Presentado Por:
Cinthia Carolina Cárcamo Bonilla
Fany Nohelia Galo Santos
Henry Brian Chávez Martínez
Profesor guía: Danny JoelGuerrero

Tegucigalpa, MDC, Francisco Morazán
II período de 2013


ÍNDICE

























INTRODUCCIÓN

La geometría es parte fundamental de la matemática, además es una herramienta para el entendimiento del entorno porque es como la parte más intuitiva, concreta y la que está ligada a la realidad, pero que también se requiere de mucho rigor,abstracción y generalización. Es una parte de la matemática muy amplia, centrándose el presente documento en el estudio de la geometría proyectiva.
La geometría proyectiva es considera por muchos como parte fundamental de la matemática, esto queda reflejado en la referencia que hace Blanco de M. Kline: “En el lugar de las matemáticas hay muchas moradas, y entre ellas, la más elegante es la GeometríaProyectiva”. Considerada como elegante porque es la forma como el ojo humano percibe el mundo, así mismo porque uno de los principios básicos que sustentan la Geometría proyectiva es el de mirar el espacio desde fuera. Principio que se basa en su surgimiento porque la intención era como plasmar en un cuadro de pintura objetos, es decir, en un plano representar objetos del espacio de forma que se veareal.
Es importante diferenciar la geometría proyectiva con la geometría euclidiana que básicamente radica en lo que Aroca y Fernández (2009) destacan de Poncelet, quién expresó que: “La geometría proyectiva se ocupa de resultados geométricos que se pueden enunciar y demostrar sin utilizar ángulos ni distancias” (Aroca y Fernández, 2009, 32). Una diferencia que destaca es que en ella no hay nociónde paralelismo ni de distancia, siendo aspectos en los que torna este estudio.
Se inicia abordando la historia de la geometría proyectiva, teniendo en cuenta qué influyo para su surgimiento, quienes son sus precursores, lo que se destaca de sus inicios. Surgiendo con la intencionalidad de representar escenas tridimensionales en lienzos, que son bidimensionales, se detallará…
Completar ymejorar….
RESUMEN

















I. HISTORIA DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA
1. El surgimiento de la geometría proyectiva
Los orígenes de la geometría proyectiva se deben a los pintores de la época del renacimiento, siendo ellos los que dan los pilares a esta rama de la matemática al lograr expresar en el plano, los objetos y las figuras tridimensionales (Blanco, s/f, 1-2). Poreso se argumenta que la geometría proyectiva es lo que se percibe con el ojo, ya que es lo que llevo a los pintores a intentar que en cuadros de pinturas las figuras se percibieran como en tres dimensiones estando plasmadas en un plano, lo que conduce a pensar que hay como una dualidad entre esto debido a que partiendo de lo tridimensional se puede dibujar en un plano (dimensional) y lo contrarioviendo una pintura nos permite recrear la tridimensionalidad que se plasmo en el lienzo.

Pero esto no fue fácil de lograr para los pintores renacentistas, fue una lucha de más de cien años, partiendo de la creencia que la esencia de la naturaleza es una ley matemática, lucha que consistía en encontrar un esquema matemático que permitiera pintar el auténtico mundo tridimensional en una telabidimensional (Blanco, 2). También se puede decir que lo que buscaban era una fundamentación matemática para la teoría de perspectiva, que es la representación bidimensional de objetos tridimensionales.

Buscando cuadros más reales los artistas y arquitectos del Renacimiento se interesaron profundamente en descubrir las leyes formales que rigen la construcción de las proyecciones del objeto...