Geometria solar

Notas previas al ejercicio de radiación. Geometría solar

Geometría solar
Cálculos de radiación sobre superficies inclinadas

Coordenadas geográficas

Energías Renovables. 5º curso de Ingenieros Industriales

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Notas previas al ejercicio de radiación. Geometría solar

VARIABLES DEL SISTEMA Se definen a continuación todas las variables –tanto geográficas como temporales- queintervienen en un sistema solar, proponiendo en su caso las funciones matemáticas que las definen o aproximan y las relaciones entre ellas. Todas las unidades de tiempo son horas y las angulares grados sexagesimales, salvo que se especifique expresamente lo contrario. • Latitud Geográfica [φ]

Posición angular del lugar geográfico respecto al plano del ecuador. (-90º ≤ φ ≤ 90º), Norte positivo Relativaal Meridiano con longitud geográfica 0º. (-180º ≤ λ ≤ 180º), Hacia el este positiva y hacia el oeste negativa.

• Longitud Geográfica [λ] • Día Juliano [n]

Número de orden del día en el año a partir del 1 de Enero. Valor entre 1 y 365. No se tienen en cuenta los años bisiestos.

Día juliano

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Notas previas al ejercicio deradiación. Geometría solar

•Angulo diario [Γ]:
Relativo a la posición de la Tierra en el plano de la eclíptica.

Γ=

360 ⋅ (n − 1) 365

•Factor de corrección de la distancia Tierra-Sol [ε]:
La distancia Tierra-Sol , r, varía a lo largo del año entorno a su valor medio r0=149.6⋅106 km. A esta distancia media r0, se le denomina Unidad Astronómica. Definimos el factor de corrección como: ε= (r0/r)2 El cálculo de ε puede abordarse a través de cualquiera de las dos aproximaciones siguientes:

Spencer :
ε = 1 .00011 + 0 .0342 ⋅ cos (Γ ) + 0 .00073 ⋅ cos (2 ⋅ Γ ) + 0 .00128 ⋅ sen (Γ ) + 0 .000077 ⋅ sen (2 Γ )
⎛ 360 ⎞ ⋅ n⎟ ⎝ 365 ⎠

Duffie y Beckman:

ε = 1 + 0.033 ⋅ cos ⎜

Posición de la Tierra sobre su órbita

año sidéreo, 365.25636 días.

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Declinación [δ]
Angulo que forma la línea que une el centro de la Tierra y el centro del Sol con el plano del ecuador celeste. Depende únicamente del tiempo. -23.45º ≤ δ ≤ 23.45º. •Anuario Astronómico. •Valores aproximados (expresiones matemáticas sencillas). •Bourges, intervalo 1960-2000, error máximode 12’:
δ = 0.3723 + 23.2567 ⋅ sen⎜
⎞ ⎛ 360 ⎞ ⎛ 360 ⋅ (n − 79.4360 )⎟ + ⋅ (n − 79.4360 )⎟ − 0.7580 ⋅ cos ⎜ 365 365 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎞ ⎛ 360 ⎞ ⎛ 360 ⋅ (n − 79.4360 )⎟ − ⋅ (n − 79.4360 )⎟ + 0.3656 ⋅ cos ⎜ 2 ⋅ 0.1149 ⋅ sen⎜ 2 ⋅ ⎠ ⎝ 365 ⎠ ⎝ 365

⎞ ⎛ 360 ⎞ ⎛ 360 ⋅ (n − 79.4360 )⎟ ⋅ (n − 79.4360 )⎟ + 0.0201 ⋅ cos ⎜ 3 ⋅ 0.1712 ⋅ sen⎜ 3 ⋅ ⎠ ⎝ 365 ⎠ ⎝ 365

•Cooper (1969), error máximo de 1.5º:
δ = 23 .45 ⋅sen ⎢
⎡ 360 ⎤ ⋅ ( n + 284 ) ⎥ ⎣ 365 ⎦

Coordenadas celestes horizontales

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Coordenadas celestes horarias

M es E n e ro F e b re ro M a rz o A b ril M ayo J u n io J u lio A g o s to S e p tie m b re O c tu b re N o v ie m b re D ic ie m b re

D ía d e l a ñ o 17 4574 105 135 161 199 230 261 292 322 347

D e c lin a c ió n (º ) - 2 0 .8 4 - 1 3 .3 2 - 2 .4 0 + 9 .4 6 + 1 8 .7 8 + 2 3 .0 4 + 2 1 .1 1 + 1 3 .2 8 + 1 .9 7 - 9 .8 4 - 1 9 .0 2 - 2 3 .1 2

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Angulo Horario [ω]
Desplazamiento angular del Sol en el plano del ecuadorceleste. En la mañana ω será negativo, y positivo por la tarde. ω = TSV·15

Tiempo Solar Verdadero [TSV]
Tiempo basado en el movimiento aparente del Sol en la bóveda celeste. A las 0:00 hora solar verdadera, el Sol atraviesa el meridiano del observador y alcanza la máxima altura sobre el horizonte. Así pues, el Tiempo Solar Verdadero comienza a contarse a partir del mediodía solar (mitad del día)....