GEOMETRIA Y PERSPECTIVA


PERSPECTIVA AXONOMETRICA:
La perspectiva axonometría se diferencia esencialmente de la perspectiva caballera por el hecho de que entre los tres ejes coordenados XYZ no existe perpendicular algunaComo en la caballera, los tres ejes se unen en el vértice I, pero formando ahora entre si ángulos agudos y obtusos (sus ángulos no pueden ser nunca rectos, ya que estos son privilegio de lacaballera).
El único eje que no cambia de posición es el Z, que sigue siendo vertical. Como los ángulos que forman entre si no son rectos, los tres ejes han de sufrir una reducción con respecto a la medidanatural: cuando la reducción es igual en los tres ejes (o sea, cuando los dos ángulos son iguales se llama simétrica: y cuando los tres ángulos sean diferentes se tendrá la perspectiva trimétrico.Fundamentos del sistema axonometrico ortogonal.
Consideremos en el espacio un triedro trirrectangulo cuyos planos vamos a nombrar pro las letras (X) (O) (Y), (Z) (O) (X) y (Z) (O) (Y) siendo el punto (O),vértice del triedro, el origen del sistema.
Las aristas (X), (Y) y (Z) del triedro se llaman ejes del sistema; en la figura hemos limitado los ejes en el punto (O), pero se consideran indefinidos en losdos sentidos.

Los planos (X) (O) (Y), (X) (O) (Z) y (Z) (O) (Y) de las caras del triedro se llaman planos coordenados, los cuales también se consideran indefinidos por lo que dividen al espacio enocho triedros trirrectangulos.



La reducción dependerá del valor de los ángulos que los ejes formen entre sí. De todo esto, se puede deducir:
A) Que los tres ejes XYZ, situados en el espacio real, sonperpendiculares entre sí.
B) Que en la perspectiva axonometrica los ejes forman, generalmente, ángulos obtusos (mayores de 90).
C) Que cada dos ejes determinan un plano, formando, entre los tres, untriedro rectángulo.
D) Que los tres ejes y, con ellos, los tres planos, determinan las tres direcciones del espacio real: anchura, profundidad y altura.
Consideremos en el espacio un triedro...