GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PRINCIPAL



Centro de Bachillerato Tecnológico
Industrial y de Servicios
No. 76 “Narciso Mendoza”
Cuautla, Morelos

EJERCICIOS
LIBRO: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANA
Integrantes del equipo:
Juan Jesús Campos Domínguez
Katia Jahen Escamilla Villanueva
Osvaldo Linares Ortega
Kristel Irene Torres Morales
Martha Patricia Vargas Torres

Semestre: 2°
Grupo: “A”
Especialidad: Análisis Clínicos


Profesora:Adalberto Onésimo Añorve Mirón
Asignatura: Geometría y Trigonometría
9 de marzo de 2015
GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANA
EJERCICIO I
1.- Conteste las siguientes preguntas:
a) ¿Qué estudia la geometría?
Las propiedades de las formas y de los cuerpos cilíndricos.

b) ¿En cuántas partes se divide la geometría y que estudia cada una de ellas?
En dos, geometría plana (estudia las propiedades de lasfiguras de dos dimensiones) y la geometría del espacio (estudia los cuerpos geométricos).

c) Cite otras geometrías especializadas en diferentes campos de las matemáticas:
Geometría analítica: Estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y los problemas geométricos por métodos algebraicos.
Geometría descriptiva: Estudia los cuerpos en el espacio.

d) ¿Qué estudia lageometría analítica?
Las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y los problemas geométricos por métodos algebraicos.

e) Investigar las bases fundamentales de la geometría no euclidiana:
El quinto postulado de la geometría euclidiana dice que dada una recta (L) y un punto (P) afuera de ella, existe una y solo una recta paralela a L que pasó por P.
Las geometrías no euclidianas sonlas que niegan el quinto postulado. Estas geometrías tienen los mismos conceptos pero significan una cosa distinta que la intuitiva, pero siguen cumpliendo los mismos axiomas; salvo el quinto.
Postulados de Los Elementos
1.-Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera.
2.-Un segmento de línea recta se puede extenderindefinidamente en línea.
3.-Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia.
4.-Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5.-Si una línea recta corta a otros dos, de tal manera que la suma de los ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectas.


f) Investigar la definición de la geometría finita y la de proyección.
-Geometría finita.-Cualquier sistema geométrico que tenga solamente a un número finito de puntos.

-Geometría de proyección.- Rama de las matemáticas que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.
EJERCICIO II
1. Cultura que ordenó los conocimientos empíricos de la geometría para evaluar la ciencia:
R=Griegos

2. Cultura que basada en susestudios astronómicos, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniendo así el grado sexagesimal:
R=Babilonios

3. Cultura cuyos conocimientos geométricos permitieron deducir el significado de geometría:
R=Egipcios

4. Matemático que calculó la altura de la pirámide por medio de la sombra que proyecta:
R=Tales de Mileto

5. Matemático que estableció el teorema: “La sumade los ángulos interiores de un triangulo cualquiera es igual a dos rectas”
R=Pitágoras

6. Maestro de la Universidad Alejandría, su máxima obra se titula “Elemento”
R=Euclides de Alejandría

7. Filosofo que dividió la geometría en elemental y superior
R=Platón

8. Matemático griego que calculo un valor más aproximado; el área de la elipse, en volumen del cono y de la esferaR=Arquímedes

9. Su obra sirvió de idea para que Descartes creara la geometría analítica, 20 siglos después
R=Apolonia

10. Su obra destaca la fórmula para calcular el área de un triangulo en función de sus lados.
R=Heron

II) Contesta las siguientes preguntas:
1. Herramienta empleada por los egipcios siendo regla, compas, escuadra al mismo tiempo.
R= El cordel, empleado para...