Geometria y trigonometria e Orientacion vocacional

Figura geométrica



Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.1 Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.2
Clasificación de las figuras geométrica


Un segmento (1 dimensión) puede generar un polígono (2dimensiones). Mediante nuevas transformaciones podemos obtener un poliedro (3 dimensiones), un polícoro (4 dimensiones) o diversos politopos (n dimensiones).
Proyección de un hipercubo, con una transformación similar a la que se puede aplicar a un cubo de tres dimensiones o también llamado 3D.
Para definir y clasificar las figuras geométricas, comúnmente se debe recurrir a conceptos primitivos, tales comoel de punto, recta, planoy espacio, que en sí mismas también se consideran figuras geométricas. A partir de ellas es posible obtener todas las figuras geométricas, mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes.1
Figuras geométricas de acuerdo con sus dimensiones
Dimensión 0 (adimensional)
Punto
Dimensión 1 (lineales)
Recta
Semirrecta
Segmento
Curva
Dimensión 2(superficiales)
Plano
Delimitan superficies (figuras geométricas en sentido estricto):
Polígono
triángulo
cuadrilátero
Sección cónica
elipse
circunferencia
parábola
hipérbola
Describen superficies:
Superficie de revolución
Superficie reglada
Dimensión 3 (volumétricas)
Delimitan volúmenes (cuerpos geométricos):
Poliedro
Describen volúmenes:
Sólido de revolución
cilindro
cono
esferaDimensión n (n-dimensionales)
Politopo

Cuerpos geométricos
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, es decir, que posee largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y que por lo tanto posee un volumen.3
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar a su vez en poliedros y cuerpos geométricos redondos o no poliedros.
Poliedros
Los poliedros o cuerpos planos, soncuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras geométricas exclusivamente planas. Entre los más conocidos se encuentran los siguientes:4
Sólidos platónicos
Pirámide
Prisma
Redondos
Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los más conocidos se encuentran:4
Esfera
Cilindro
Toro
Cono


Historia de la geometríaLa geometría es una de las ciencias más antiguas . Inicialmente, constituía un cuerpo el conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos:la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde lasfiguras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
La geometría durante los periodos prehistórico y protohistórico[editar]
Esrazonable pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlo la ornamentación esquemática abstracta en vasijas de cerámica y otros...