Geometria y trigonometria

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

Tema 1: Concepto de Axioma, Teorema y Corolario

AXIOMA:
Se llama axioma o postulado a una proposición que se considera verdadera y que sirve como puntode partida para desarrollar una ciencia o teoría.

Ejemplos:
* El todo es mayor que cualquiera de sus partes.
* Dos cantidades iguales a una 3era, son iguales entre sí.
*Por dos puntos distintos pasa una y solo una recta.
TEOREMA:
Se llama Teorema a una proposición que debe ser demostrada por medio de axiomas. Son los resultados más importantes dela geometría; algunos son tan importantes que los conocemos por su nombre propio.
Consta de 2 partes:
* La hipótesis: Es lo que damos por cierto
* La conclusión o tesis: Es loque deducimos de la hipótesis y que deberá ser comprobada.
Ejemplo:
“Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes. La hipótesis es que os ángulos opuestos por el vértice soncongruentes y la tesis es que son iguales”

COROLARIO:
Se consideran consecuencia de los teoremas o como sus aplicaciones. Por ej. Del teorema sobre la suma de los ángulos interiores de untriangulo, podemos deducir varios corolarios.
Teorema | La suma de los ángulos de un triangulo es igual a 180° |
Corolario 1 | Un triangulo no puede tener más de un ángulo obtuso |Corolario 2 | Un triangulo no puede tener más de un ángulo recto |
Corolario 3 | Los ángulos agudos de un triangulo rectángulo suman 90° |
Corolario 4 | Cada ángulo de un trianguloequiángulo son de 60° |
Corolario 5 | Un ángulo exterior de un triangulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes |

Tema 2: Conceptos básicos de la geometría:PUNTO: El punto es un elemento geométrico adimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido.