Geometria

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NUCLEO UNIVERSITARIO DEL TACHIRA
“DR. PEDRO RINCON GUTIERREZ”
CURSO INTENSIVO 2010
GEOMETRIA EUCLIDIANA

1.-Halla el cuarto ángulo de un cuadrilátero sabiendo que los otros tres miden: A=47°11’15", B=96°51’33", C=68°3"

2.-En el ángulo A=80°42' 56", trazamos su bisectriz. ¿Cuánto mide cada ángulo resultante?
3.-Halla en grados, minutos y segundos el ángulointerior de un heptágono regular.
4.-Traza, con el transportador, los ángulos de 30°, 45°, 60°y 75°. Construye sus complementarios y calcula sus medidas.
5.-Utilizando exclusivamente el lápiz, la regla y el compás, dibuja los siguientes ángulos:
a) 60° b) 30° c) 45° d) 150° e) 75°
6.-Dibuja un ángulo de 120°. Traza tres rectas de forma que dividan al ángulo en cuatro partes iguales.
7.-Dibuja entu cuaderno una recta r y un punto P exterior a ella. ¿Cuántas rectas paralelas a r que pasen por P puedes trazar? Haz los trazados con regla y escuadra.
8.-Dibuja en tu cuaderno un itinerario como este con las siguientes medidas:
AB = 6 cm, BC = 3 cm, CD = 4 cm, DE = 4 cm

9.-Construye un triángulo como este con las siguientes medidas: a = 4 cm; el ángulo A = 30° y el B =100°

10.-Halla los ángulos D y E ¿Cómo son los ángulos B y E? ¿Y D y C?
11.-Copia un ángulo como este, alargando sus lados, varios centímetros.

Sitúa una circunferencia de 4cm de radio, que sea tangente a los dos lados del ángulo (es decir, que la circunferencia toque en un solo punto a cada lado del ángulo).
12.-Calcula el valor del ángulo o de los ángulos que se piden en cadafigura:

13.-Averigua cuánto mide el ángulo de un pentágono regular contestando a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto mide el ángulo central?
b) Por tanto, ¿cuánto mide el ángulo señalado en rojo?
c) Por tanto, ¿cuánto mide el ángulo del pentágono?

14.-Calcula el valor del ángulo o de los ángulos que se piden en cada figura:

15.- El triángulo I es equilátero. Los triángulos II sonisósceles. Halla la medida de los ángulos A, B y C.

16.-Construye un triángulo equilátero cuyo lado mida L = 5 cm.
17.-Construye un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 30°y cuyo lado desigual mide 6 cm.
18.-La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 6 cm y uno de sus ángulos, 30°. Constrúyelo. Comprueba que el cateto menor es la mitad de la hipotenusa.
19.-Construye un triánguloABC del que se conocen AB = 4 cm, BC = 7 cm y el angulo B = 80°. ¿De qué tipo es?
20.-Representa el triángulo de lados 6 cm, 7 cm y 11 cm. ¿De qué tipo es?
21.- ¿Por qué es imposible construir un triángulo cuyos lados midan 15,3 cm, 8,6cm y 5,2 cm, respectivamente?
22.- ¿Por qué no se puede construir un triángulo con dos ángulos que midan 95°y 88°, respectivamente?
23.-Dos de los ladosde un triángulo miden 5 cm cada uno, y forman un ángulo de 90°. ¿Cuánto miden los otros dos ángulos?
24.-El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 120°y los lados iguales, 5cm. Constrúyelo.
25.-Construye cuatro triángulos cuyos lados midan: a = 6 cm, b =7 cm y c = 8 cm.
a) En uno de ellos, traza sus medianas y localiza el baricentro.
b) En otro, traza las alturas y localiza elortocentro.
c) En el tercero, localiza su circuncentro y traza la circunferencia circunscrita.
d) En el último, localiza su incentro y traza la circunferencia inscrita.
26.-Repite la actividad anterior con un triángulo de lados a = 6 cm, b = 7 cm y c = 11cm.
27.-Vuelve a hacer lo mismo con un triángulo de lados a = 10 cm, b = 8 cm y c = 6cm.
28.-Averigua cuáles de los siguientes triángulos sonrectángulos:
I: a = 22 m; b = 17 m; c = 10 m
II: a=37 cm; b=35 cm: c = 12 cm
III: a = 61 m; b = 60 m; c = 11 m
IV: a = 42 m; b =31 m; c = 30 m
29.- Un globo cautivo está sujeto al suelo con una cuerda. Ayer, que no había viento, el globo estaba a 50 m de altura. Hoy hace viento, y la vertical del globo se ha alejado 30 m del punto de amarre. ¿A qué altura está hoy el globo?
30.-Para...