Geometria
Páginas: 10 (2403 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2010
República de Panamá
Ministerio de educación
Colegio: c.e.c.b.e
Directora: Tilcia Gonzales
Materia: matemática
Profesor: Fabián Espinosa
Tema: examen
Elaborado por: Charlie Camilo Ríos Staff
Grado: V11
Fecha de entrega: 3-12-2010
Índice
¿Qué son rectas paralelas?....................................................1
¿Qué son rectasperpendiculares?.........................................2
¿Qué son rectas oblicuas?......................................................3
Escribe tres propiedades del paralelismo…………………………...4
¿Qué son ángulos correspondientes?....................................5
Escribe tres propiedades de la perpendicularidad………………6
¿Qué son ángulos conjugados internos?...........................7
¿Qué son alternosexternos?.................................................8
Explique el teorema de thales…………………………………………..9
¿Qué son los ángulos adyacentes?........................................-10
Mencione las clases de triángulos……………………………………..11
¿Qué es un triangulo equilátero………………………………………..12
¿Qué es un triangulo escaleno…………………………………………..13
¿Qué es un trianguloisósceles…………………………………………..14
¿Qué son ángulos complementario…………………………………….15
Introducción
La geometría fue, primero, la ciencia de la medida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresiónmedir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:
* Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc.
* Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de lacircunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc.
Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.
Todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazadosmediante largas cadenas de razones - como dijo Descartes- a algunos principios primeros. Este "corpus" es la geometría euclidiana.
Precisamente, el valor estético de la construcción elucídela y la trascendencia intelectual de su programa consiste en haberse propuesto eslabonar el conjunto de axiomas, definiciones y razonamientos con arte y perfección. En vez del confuso montón de intuiciones ydemostraciones de los geómetras anteriores, Euclides seleccionaba unos pocos conceptos fundamentales y unas pocas relaciones entre estos conceptos, enunciadas explícitamente, para, desde aquí, pasar a la creación de nuevos conceptos y al descubrimiento de nuevas relaciones entre ellos.
La geometría de Euclides, la geometría de Descartes, la geometría de Riemann o la de Lovachevski, etc., son unasteorías deductivas. Los entes de los cuales tratan se llaman figuras y podemos dar de ellas diversas imágenes que nos permiten comunicar con nuestros semejantes. Estas imágenes pueden ser símbolos figurativos, ecuaciones, etc.
* La Geometría no euclídea: Geometría para la que no es válido el axioma de paralelismo de Euclides (quinto postulados de Euclides).
* La Geometría hiperbólica: Geometríano euclídea en la cual el postulado de las paralelas se sustituye por otro según el cual desde un punto exterior a una recta se pueden trazar al menos dos paralelas a ella, las cuales separan a todas las rectas que pasan por el punto en dos clases. Una, la de las que cortan a la recta dada y otra, la de las que no tienen puntos comunes con esa recta.
* La Geometría elíptica:...
Ministerio de educación
Colegio: c.e.c.b.e
Directora: Tilcia Gonzales
Materia: matemática
Profesor: Fabián Espinosa
Tema: examen
Elaborado por: Charlie Camilo Ríos Staff
Grado: V11
Fecha de entrega: 3-12-2010
Índice
¿Qué son rectas paralelas?....................................................1
¿Qué son rectasperpendiculares?.........................................2
¿Qué son rectas oblicuas?......................................................3
Escribe tres propiedades del paralelismo…………………………...4
¿Qué son ángulos correspondientes?....................................5
Escribe tres propiedades de la perpendicularidad………………6
¿Qué son ángulos conjugados internos?...........................7
¿Qué son alternosexternos?.................................................8
Explique el teorema de thales…………………………………………..9
¿Qué son los ángulos adyacentes?........................................-10
Mencione las clases de triángulos……………………………………..11
¿Qué es un triangulo equilátero………………………………………..12
¿Qué es un triangulo escaleno…………………………………………..13
¿Qué es un trianguloisósceles…………………………………………..14
¿Qué son ángulos complementario…………………………………….15
Introducción
La geometría fue, primero, la ciencia de la medida de las extensiones (geo = tierra; metrón = medida). Lo que se aprendió a medir (con los geómetras griegos) fue la extensión de una línea, recta o curva; de una superficie limitada por líneas y de un volumen limitado por superficies. Pero rápidamente la expresiónmedir adquirió entre los griegos un sentido muy general de "establecer relaciones". Estas relaciones eran de dos clases:
* Relaciones de posición que se enuncian por proposiciones tales como " La recta D es paralela a la recta D’", " la recta D es tangente al círculo C", etc.
* Relaciones métricas, tales como "el segmento AB es triple del segmento AC", "la relación entre la longitud de lacircunferencia y su diámetro es un número que ninguna fracción puede definir", etc.
Para establecer estas relaciones tan numerosas y variadas, los geómetras de la antigüedad pusieron a punto un método que se convertiría más adelante en el método matemático por excelencia: la demostración.
Todo el arte de los geómetras griegos consistió en reunir un conjunto importante de teoremas enlazadosmediante largas cadenas de razones - como dijo Descartes- a algunos principios primeros. Este "corpus" es la geometría euclidiana.
Precisamente, el valor estético de la construcción elucídela y la trascendencia intelectual de su programa consiste en haberse propuesto eslabonar el conjunto de axiomas, definiciones y razonamientos con arte y perfección. En vez del confuso montón de intuiciones ydemostraciones de los geómetras anteriores, Euclides seleccionaba unos pocos conceptos fundamentales y unas pocas relaciones entre estos conceptos, enunciadas explícitamente, para, desde aquí, pasar a la creación de nuevos conceptos y al descubrimiento de nuevas relaciones entre ellos.
La geometría de Euclides, la geometría de Descartes, la geometría de Riemann o la de Lovachevski, etc., son unasteorías deductivas. Los entes de los cuales tratan se llaman figuras y podemos dar de ellas diversas imágenes que nos permiten comunicar con nuestros semejantes. Estas imágenes pueden ser símbolos figurativos, ecuaciones, etc.
* La Geometría no euclídea: Geometría para la que no es válido el axioma de paralelismo de Euclides (quinto postulados de Euclides).
* La Geometría hiperbólica: Geometríano euclídea en la cual el postulado de las paralelas se sustituye por otro según el cual desde un punto exterior a una recta se pueden trazar al menos dos paralelas a ella, las cuales separan a todas las rectas que pasan por el punto en dos clases. Una, la de las que cortan a la recta dada y otra, la de las que no tienen puntos comunes con esa recta.
* La Geometría elíptica:...
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