Geometria

Vindicación de la Geometría
Hoy la ilusión compulsiva de progreso que promueve la aceleración de los cambios tecnológicos condena a la obsolescencia y al olvido a artefactos, teorías, métodos y disciplinas supuestamente superadas por dichos cambios.
En esta vasta zona de descarte y olvido encontramos la regla de cálculo, la tabla de logaritmos de Howuell, las máquinas de calcular y escribirmecánicas y eléctricas de sólo veinte años atrás, y junto con esto, al compás y la regla de las construcciones geométricas.
Se extrapola una modalidad de la realidad económica como es la obsolescencia programada, que induce al consumidor a considerar como chatarra al producto a reemplazar, a otros procesos no mercantiles.
Siendo innegable la profundidad de los cambios tecnológicos ocurridos en lasultimas décadas, es realmente difícil evaluar las relaciones entre ciencia básica y ciencia aplicada, entre paradigmas teóricos abarcativos y metodologías de uso práctico.
Resulta abrumador simplemente intentar describir esas relaciones para el tiempo abierto a fines de la Segunda Guerra Mundial. Digamos simplemente que las aperturas dadas (tanto por Einstein en la macro escala como por la físicacuántica en la micro escala) a pesar de estar formuladas desde hace casi cien años, no han sido incorporadas ni siquiera culturalmente al escenario educativo.
De igual modo, a pesar de la increíble producción intelectual sobre el campo matemático en estos últimos cien años, tareas que incluyen temas como probabilidad y estadística, lógica matemática, lógica difusa, fractales, entre otros temassumados a los ya clásicos de análisis, es legitimo afirmar que el cuerpo básico de enseñanza permanece casi inalterable, lo cual si bien habla de la solidez intrínseca del mismo, también informa del retardo de una puesta al día pedagógica con respecto a la transmisión de los contenidos.
Es en este contexto, que la casi desaparición de la enseñanza de la Geometría en las carreras de Ingenieríapueden originar algunas reflexiones.
Intentemos una reseña. Para guerrear, sembrar y construir, en el neolítico se usaron diversas técnicas de medición y construcción. Luego, Euclides en su "Elementos" transforma estas reglas empíricas en la primera teoría científica que registra la Historia, es decir la primera ciencia hipotético deductiva, paradigma sobre el cual a posteriori se estructuraría lamisma Matemática y el resto de las ciencias duras.
A su turno, Galileo comienza a formalizar las relaciones entre la geometría y ese sector de la física que es la dinámica y la estática, entendiendo que matemática y geometría, son el lenguaje en que está escrito el libro de la naturaleza. El posterior desarrollo de la geometría, basado en la negación del postulado de las paralelas, introduce unanoción de escala de aplicación, tema que preocupó a Gauss.
La Ingeniería, al ocuparse de hechos físicos instalados en el espacio (R3) tales como carreteras, puentes, diques, edificios, ciudades, redes, sistemas constructivos y otros artefactos, utiliza modelos para poder concebir, calcular, construir y verificar sus obras. Estos modelos pueden ocurrir en R3 (como las maquetas que hacían losingenieros romanos), pero mas probablemente en R2.
Estos modelos cubren básicamente dos campos: el de la Configuración y el del comportamiento físico de esa configuración.
Del primero se hace cargo la geometría descriptiva. Del segundo la estática y la resistencia de materiales, que al formular su campo teórico, utiliza a la matemática y a la geometría como disciplinas instrumentales básicas.
Se puededecir con Henri Poincare que la geometría euclidiana es la más conveniente para percibir el mundo físico dentro de cierto rango de escalas, simplemente porque es congruente con él (y al decirlo utilizamos precisamente un concepto geométrico).
La deformación del eje de una viga en estado de carga, es simultáneamente la transformación de una recta en una curva particular en escala 1:1, curva...