Geometria

1. Que es la Geometría
Es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano. En su desarrollo, la geometría utiliza nociones como puntos, rectas, planos y curvas, entre otros.
2. División de la geometría
Entre las divisiones más destacadas se encuentran:
* La geometría euclidiana (o parabólica) esaquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana. En esta caben 2 subdivisiones:

* La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquelloselementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.
* La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional oespacio euclídeo. Entre estasfiguras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

* Geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidospor Euclides en su tratado Elementos. No existe un sólo tipo de geometría no euclídea, sino muchos, aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio son indistinguibles pueden distinguirse tres tipos de geometrías:
* La geometría euclideana satisface los cinco postulados de Euclides y tienecurvatura cero.
* La geometría hiperbólica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
* La geometría elíptica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.

* Geometría analítica  es el estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en undeterminado sistema de coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.

* Geometría Proyectiva Se llama geometría proyectiva a una estructura matemática que estudia las incidencias de puntos y rectas sin teneren cuenta la medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección que en realidad se llama geometría proyectiva.

* Geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (tal y como la topología diferencial) tanto como las nocionesde conexión y curvatura (que no se estudia en la topología diferencial).
* Geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura. En la época actual se reconocen dosmodelos: uno que considera la geometría descriptiva como un lenguaje de representación y sus aplicaciones, y otro que la sitúa como un tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado asociado al de la Geometría proyectiva.

3. Formas Geométricas

* Líneas es una sucesión continua de infinitos puntos. Es una figura geométrica que sólo tiene una...