Geometria

En lógica y matemática, un axioma o postulado es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las demás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas. Sin embargo, no todos los teóricos están de acuerdo con estaaproximación.
En matemática, un axioma no siempre es una verdad evidente, sino una fórmula bien formada utilizada en una deducción para llegar a una conclusión
Los postulados de Euclides, hace referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados,considerados los más evidentes y sencillos; estos son:1

Representación geométrica de los postulados de Euclides.
1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.
2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta corta aotras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.
El primer postulado lo emplea Euclides, no sólo en el sentido de que por dos puntos pasa una recta, sino de que ésta es única, porque tal unicidad era el noveno de sus axiomas. Es verosímil que este axioma esté intercalado, y algunosconsideran que debe colocarse entre los postulados, complementando al primero. El cuarto postulado, que pudiera parecer algo oscuro a una mentalidad moderna, es utilizado por Euclides en el sentido de que cualquier ángulo recto puede superponerse sobre cualquier otro
Una definición es una proposición que trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o términoUn teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en lamatemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan propuestas. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. Elcontenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado
Geometría:
* Figura geométrica, un concepto geométrico que se define por estar constituido de puntos (rectas,círculos, esferas, polígonos y poliedros son ejemplos de figuras geométricas).
* Una hipótesis es una proposición aceptable que ha sido formulada a través de la recolección de información y datos, aunque no está confirmada sirve para responder de forma tentativa a un problema con base científica.
* Una hipótesis puede usarse como una propuesta provisional que no se pretende demostrarestrictamente, o puede ser una predicción que debe ser verificada por el método científico. En el primer caso, el nivel de veracidad que se otorga a una hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos apoyan lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastación empírica de la hipótesis o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarsemediante confirmación (para las hipótesis universales) o mediante verificación (para las hipótesis existenciales).
* sis: Es la opinión que sostiene el emisor sobre el tema tratado.
* Para otros usos de este término, véase Tesis (desambiguación).
* Una tesis (del griego( θέσις thésis ')Establecimiento, proposición, colocación', aquí en el sentido de 'lo propuesto, lo afirmado, lo que se propone';...