Geometria

[pic]

Sistema de coordenadas
1-. Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5) y es paralela a la recta
s ≡ 2x + y + 2 = 0
2-. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (-2, 2)
3-. Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y – 7 = 0
Circunferencia
1-. Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas x+3y-6=0 y x-2y-1=0
2-. La ecuación x² + y² + 6x -14y -6 =0. Determinar su centro C(h, k) y su radio r
Parábola1-Encuentre el foco y la ecuación de la directriz de la parábola 2y² - 8x -24y + 56 = 0
2-. Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de la parábola: y²- 6y – 8x + 17 = 0
Elipse
1-. Determine el centro, los vértices, los focos por la siguiente ecuación:
4x² + y² - 16x + 2y + 13 = 0
2-. Encontrar centro, foco y vértice de la ecuación 25x² + 4y² =100
Hipérbola
1-. Determine las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente hipérbola: 9y² - 16x² = 1298
2-. Determinar las coordenadas de los focos, vértices y laexcentricidad
2x² - 3y² = 30

Sistema de coordenadas

1-. Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5) y es paralela a la recta
s ≡ 2x + y + 2 = 0

Mr = ms = [pic]
Y – 5 = -2 *(x– 1)
2x + y – 7= 0

2-. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (-2, 2)

R // s
Mr = ms = [pic] = [pic]
Mr = [pic]A(2, -3)
Y + 3 = [pic] x + 6y + 16 = 0

3-. Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y – 7 = 0

3x + 2y + 7 = 0 y = - [pic] + [pic]
M= [pic] b= [pic]

Circunferencia1-. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el punto común a las rectas x+3y-6=0 y x-2y-1=0

X+3y-6=0 X+3y=6
X-2y-1=0...