Geometria

Definición de geometría

La geometría es la rama de las matemáticas más interesantes que estudian las propiedades de las formas y cuerpos geométricos.

La geometría se divide para su estudio en:

a) Geometría plana:

Estudia las propiedades de las figuras que están en un mismo plano, es decir, las dos dimensiones.

b) Geometría del espacio

Estudia los cuerpos geométricos cuyospuntos no están todos en el mismo plano, es decir, las figuras de tres dimensiones.

Biografías de TALE MILETO, PITAGORAS Y EUCLIDES.
Tales de Mileto (650 – 547 a.C.) (624 – 548 a.C.)
(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con elnombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro. Finalmente pensó que era el agua, pues es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y lavida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración deque todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el "padre de la filosofía".
Pitágoras (582 – 500 a. C.) (582 - 497 a.C.)
Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto (también fue enviado por su tío, Zoilo, a Mitilene aestudiar con Ferécides de Siros y tal vez con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó susegunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta.
Euclides (330 – 275 a.c.) (325 a.C. - 265 a C.)
I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto yradio cualquiera.
IV.- Todos los ángulos rectos son iguales.
V.- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así:
V-.Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela. Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dió pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideanas. Los Elementos consta de trece libros sobre geometría y aritmética.
Conceptos básico de Líneas
Una línea es una sucesión infinita de puntos y consta deuna línea sola solución, la longitud.
Recta Curva Mixta
Concepto de Línea Recta
Es aquella línea que tiene todos sus puntos en una misma dirección y se prolongan indefinidamente en ambos sentidos. La notación de recta se efectúa mediante dos puntos. Es una sucesión de infinitos puntos los cuales están en la misma dirección y en ambos sentidos.
• Dos letras mayúsculas y...