Geometria

LA EDUCACIÓN GEOMÉTRICA EN LOS PRIMEROS NIVELES. ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO. JUEGO PSICOMOTRIZ
La orientación espacial, fruto de una paulatina organización mental del espacio exterior, es un objetivo central de la educación geométrica en los primeros niveles educativos. El espacio aparece para los niños pequeños como algo desestructurado, carente de una organización objetiva. Es un espaciosubjetivo, ligado a sus vivencias afectivas, a sus acciones. Un espacio en el que los objetos carecen de una forma y un tamaño precisos, en función de la perspectiva con que se les contempla.
La organización lógica del espacio exterior, el desarrollo de una lógica geométrica, es básica para el adecuado desarrollo de la lógica general del individuo. Las capacidades lógicas que los niños conquistan enestas edades, como las de clasificar, ordenar, efectuar correspondencias, etc., a partir de las cuales construirán el edificio numérico y matemático posterior, se consiguen partiendo de una base lógica previa, que es geométrica en gran medida. Las clasificaciones, ordenaciones, etc., se hacen inicialmente de acuerdo con criterios muy simples, de carácter sensomotor, relativos, entre otros, a laforma , al tamaño, la distancia…
A partir del conocimiento del propio cuerpo y del adecuado desarrollo de la lateralidad, es importante en este primer ciclo progresar en la capacidad de establecer puntos de referencia en el entorno que permitan al alumnado situarse y desplazarse por él, así como dar y recibir instrucciones de forma convencional partiendo siempre de un punto de vista propio(izquierda-derecha, giro, distancias, desplazamientos, etc.).
La percepción de un mismo objeto o lugar desde distintos puntos de vista, el recorrido periódico de las mismas distancias, los juegos de construcciones, etc., le van proporcionando unos datos necesarios para el conocimiento del espacio y de las relaciones entre los cuerpos que hay en él. Así se van formando las primeras nociones topológicas
:junto- separado, abierto-cerrado, recto- curvo…, que constituyen la base sobre la que se asienta la progresiva estructuración del espacio y la orientación de las acciones y los objetos dentro del mismo. Las nociones de inclusión (abierto-cerrado, dentro-fuera, etc) constituyen la base para la construcción de las ideas de figura y cuerpo geométrico. Las nociones de proximidad (cerca-lejos,junto-separado, etc) constituyen la base para la construcción de las ideas de longitud y distancia.
A partir de aquí, aprende a distinguir formas, a calcular objetivamente distancias y longitudes y a determinar las posiciones de los cuerpos en el espacio. Hay que tener en cuenta que el niño, hasta los 12 años aproximadamente, no es capaz de generalizar, y que el conocimiento que obtenga de formas,magnitudes y posiciones no le lleva a deducir cualidades o leyes generales.
El pasar de enfoque subjetivo, centrado en uno mismo, al establecimiento de relaciones independientes entre los objetos que ocupan el espacio, constituye uno de los mayores obstáculos en todo el proceso de estructuración espacial, hasta el punto de que es frecuente que para orientarse el sujeto tenga que imaginarse, o inclusocolocarse, en la posición requerida, porque sin su cuerpo como referencia es incapaz de coseguirlo. Esto sucede en la realización de itinerarios, interpretación de un plano o diseño del mismo, etc.
El juego psicomotor,centrado en la exploración del espacio a partir del propio cuerpo, de una forma lúdica y activa, representa una metodología de enseñanza apropiada para este objetivo de organizaciónespacial. La introducción de cualquier tema matemático nuevo se puede iniciar mediante una sesión de psicomotricidad. Esta suele tener una fase inicial de juego estrictamente sensomotor, de movimiento libre por el espacio, inducido por una música apropiada, en la cual el material básico es el propio cuerpo.
Es una fase en la que se va tomando contacto con el espacio exterior, con los objetos,...