geometria
Páginas: 4 (895 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2013
GEOMETRIA ANALITICA
TAREA: Problemas de vectores.
1.- Dos de los lados de un triángulo tienen 15 y 12 centímetros de longitud y el ángulo interno que definen mide 50°.
a).- Grafiqueel triángulo sobre un sistema de coordenadas rectangulares, localizando en el origen el vértice en el que se ubica el ángulo interno señalado.
b).- Si los lados del triángulo con las longitudesdadas se representan como vectores a y b, respectivamente, obtenga sus correspondientes componentes rectangulares y exprese los vectores en términos de ellas.
c).- Verifique que | a | = 15 y | b | =12 y obtenga a • b, a – b y | a – b |.
d).- Obtenga el área del triángulo y verifique que no se modifica, independientemente de la inclinación que guarde el triángulo con respecto al sistemacoordenado.
2.- Para los vectores y escalares siguientes
a = (2,-4) b = (5,-1) c = 1/4 (20,10)
d = (-3,4) r = 2 s = 3 t = -2,
a).- Obtenga el valor de la expresión r(b + c) – s(b – a)b).- Resuelva para u la ecuación u t d + r c = s b – u r a
3.- Para los vectores a y b y los puntos A, B y C que se dan a continuación, realice lo que se solicita en los incisos siguientes:a = (18,-12) b = (-6,b2) A = (9,5) B = (12,3) C = (5,-1)
a).- Determine si el vector que va de A a B es paralelo a a.
b).- Determine si el vector que va de C a A es ortogonal a a.
c).- Obtengael valor de b2 que hace que a y b sean paralelos.
d).- Obtenga el valor de b2 que hace que a y b sean ortogonales.
4.- Para el vector a y los puntos A, B y C que se dan a continuación, realice loque se solicita en los incisos siguientes:
a = (6,-15) A = (12,4) B = (24,y) C = (x,10)
a).- Determine lo que debe valer y para que el vector de A a B sea paralelo a a.
b).- Determine lo quedebe valer x para que el vector de C a A sea ortogonal a a.
5.- Si a = (3,5), b = (-10,15) y c = (1,4),
a).- Descomponga el vector a en dos vectores: uno con la dirección de b, y otro, con la de...
TAREA: Problemas de vectores.
1.- Dos de los lados de un triángulo tienen 15 y 12 centímetros de longitud y el ángulo interno que definen mide 50°.
a).- Grafiqueel triángulo sobre un sistema de coordenadas rectangulares, localizando en el origen el vértice en el que se ubica el ángulo interno señalado.
b).- Si los lados del triángulo con las longitudesdadas se representan como vectores a y b, respectivamente, obtenga sus correspondientes componentes rectangulares y exprese los vectores en términos de ellas.
c).- Verifique que | a | = 15 y | b | =12 y obtenga a • b, a – b y | a – b |.
d).- Obtenga el área del triángulo y verifique que no se modifica, independientemente de la inclinación que guarde el triángulo con respecto al sistemacoordenado.
2.- Para los vectores y escalares siguientes
a = (2,-4) b = (5,-1) c = 1/4 (20,10)
d = (-3,4) r = 2 s = 3 t = -2,
a).- Obtenga el valor de la expresión r(b + c) – s(b – a)b).- Resuelva para u la ecuación u t d + r c = s b – u r a
3.- Para los vectores a y b y los puntos A, B y C que se dan a continuación, realice lo que se solicita en los incisos siguientes:a = (18,-12) b = (-6,b2) A = (9,5) B = (12,3) C = (5,-1)
a).- Determine si el vector que va de A a B es paralelo a a.
b).- Determine si el vector que va de C a A es ortogonal a a.
c).- Obtengael valor de b2 que hace que a y b sean paralelos.
d).- Obtenga el valor de b2 que hace que a y b sean ortogonales.
4.- Para el vector a y los puntos A, B y C que se dan a continuación, realice loque se solicita en los incisos siguientes:
a = (6,-15) A = (12,4) B = (24,y) C = (x,10)
a).- Determine lo que debe valer y para que el vector de A a B sea paralelo a a.
b).- Determine lo quedebe valer x para que el vector de C a A sea ortogonal a a.
5.- Si a = (3,5), b = (-10,15) y c = (1,4),
a).- Descomponga el vector a en dos vectores: uno con la dirección de b, y otro, con la de...
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