geometria

GEOMÉTRIA EN EL RENACIMIENTO
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de
Representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a
Estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos
Que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarca la figura del
Matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto
Durero, de LeoneBattista Alberti, de Piero della Francesca, por citar
Sólo algunos. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección,
Crean la necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las
Nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría
Proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de
Desargues en el siglo XVII. Esta nueva geometría de Desargues fue
Estudiadaampliamante ya por Pascal o por de la Hire, pero debido al
Interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no
Alcanzó tanta difusión como merecía hasta la llegada a principios del
Siglo XIX de Gaspard Monge en primer lugar y sobre todo de Poncelet.


EVOLUCIÓN MODERNA DE LA GEOMETRIA APARTIR DEL SIGLO 16


GEOMETRIA NO EUCLADIANA DEL SIGLO 19
Se denomina geometría noeuclidiana o no elucídela, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. No existe un sólo tipo de geometría no elucídela, sino muchos, aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio sonindistinguibles pueden distinguirse tres tipos de geometrías:
La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
La geometría hiperbólica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
La geometría elíptica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.
Todos estos son casos particulares degeometrías riemannianas, en los que la curvatura es constante, si se admite la posibilidad de que la curvatura intrínseca de la geometría varíe de un punto a otro se tiene un caso de geometría riemanniana general, como sucede en la teoría de la relatividad general donde la gravedad causa una curvatura no homogénea en el espacio tiempo, siendo mayor la curvatura cerca de las concentraciones demasa, lo cual es percibido como un campo gravitatorio atractivo.








GEOMETRIA PLANA O EUCLIDIANAS
La geometría euclidiana (o geometría parabólica)1 es el estudio de las
propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las
propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo
tridimensional real mediante el método sintético,introduciendo los cinco
postulados de Euclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es elucídela si
no es no elucídela, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de
interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un puntoexterior a la misma
En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de
dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia,
geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica.
La geometría plana es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos
puntos están contenidos en un plano. La geometría plana estáconsiderada parte de la
geometría euclidiana, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones


GEOMETRIA DEL ESPACIO
Geometría del espacio, rama de la geometría que se ocupa de las
propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio
tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se
encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide,...