geometria

Analítica
Calificativo de una disciplina (o de alguna de sus partes) en que predomina el ANALISIS (vid.). Kant da el nombre de "Analítica trascendental" a la segunda parte de su Crítica de la Razón Pura o teoría de los objetos que ofrece la experiencia. ANALOGIA En sentido restringido (matemático), igualdad de relaciones. En sentido filosófico, condición de términos cuyo empleo no es unívoco(en un solo sentido), ni equívoco (en sentidos totalmente dispares), sino distintos pero relacionados entre sí y con un primer analogado o sentido originario. Distinguían los escolásticos entre la analogía de atribución y la de proporcionalidad. El término ser, según Santo Tomás, ha de entenderse en sentido análogo, con esa doble analogicidad.
GEOMETRIA
La geometría
La geometría es una parte dela matematica que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como poligonos o poliedros.
En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás,teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir areas y volumenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.
La geometria clásica o axiomática es una matemática en la cuál los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.
Geometría analitica
Se conocecomo geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática.
La idea que llevó ala geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores. 
Además, Descartes y Fermatobservaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de primer grado y las circunferencias y el resto de cónicascomo ecuaciones polinómicas de segundo grado. (Ver: Ecuación de la circunferencia).
Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometría analítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.
En la práctica,eso significa que cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares (Plano cartesiano) anotando las distancias desde dicho punto a cada uno de los ejes.

Un par de ejes perpendiculares (x e y).
Por ejemplo, en la figura 1, el punto A está a 1 unidad hacia la derecha en el eje horizontal (x) y a 4 unidades hacia arriba en el eje vertical (y). Lascoordenadas del punto A son, por tanto, 1 y 4, y el punto queda fijado con las expresiones x = 1, y = 4.
Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y los negativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0.
En general, una línea recta se puede representar...