geometria

Algunas definiciones:
Conjunto: Se toma como término básico no definido. Se nombra con una letra
mayúscula.
Elementos: son los objetos que integran el conjunto. Se nombran, en general, con
letrasminúsculas. Para indicar que un objeto “a es un elemento de un conjunto A” se
dice que “a pertenece al conjunto A” y se escribe: a ∈ A
En caso que “a no pertenezca al conjunto A”: a ∉ A
Notación:En un conjunto se escribe entre llaves los elementos que le pertenecen, de
dos modos distintos: enunciando los mismos (definición por extensión) o dando una
propiedad común que los identifique(definición por comprensión).
Ejemplo:
A= {a, e, i, o, u} o A= ( x / x sea vocal}

(se lee: x tal que x…)

O, si sé cuál es la propiedad p que depende de x, escribo
A= {x /x cumpla p(x)}= {x/ p(x)}p(x) = x es vocal
Conjunto universal es el conjunto de referencia: Por ejemplo sea A = {a, b, c} su
conjunto universal es U = {x/x sea letra del abecedario}
Conjunto vacío: es aquél que no tieneelementos.
A= {}= φ = {x / x sea vaca que vuela por sí misma}
Complemento de un conjunto F es el formado por los elementos del universal que no
pertenecen a F: F c = CF = F ´ = {x / x ∈ U ∧ x ∉F}Inclusión de conjuntos: Se dice que un conjunto F “está incluido en” o “es un
subconjunto” de otro E, si todo elemento de F es también elemento de E.
F⊂ E
∀x ∈ F ⇒ x ∈ E

Se dice que E “incluye a”F: E ⊃ F
Igualdad entre conjuntos: dos conjuntos son iguales si y sólo si tienen los mismos
elementos.
F⊂ E y E ⊂ F ⇔
E=F

Operaciones entre conjuntos:
Intersección: Sean A y B dos conjuntosse llama intersección de A y B al conjunto
formado por los elementos que pertenecen a A y a B
A ∩ B = {x / x ∈ A y x ∈ B}
Sea A = { x / p(x)} y B = {x / q(x)} entonces
A ∩ B = {x / p(x) ∧ q(x)}Si una intersección entre dos conjuntos da como resultado el conjunto vacío se dice
que los conjuntos son disjuntos
Ejemplo: sea A = {1, 2, 3,} y B = { 1, 3, a, c, d}, entonces A ∩ B = {1, 3} Por...