Geometria
Páginas: 5 (1173 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2011
Facultad de Ingeniería Industrial
Especialidad Agroindustrial
CURSO : geometría analítica
TEMA : PROBLEMAS APLICADOS
PROFESOR : EDGAR OJEDA MAURIOLO
Integrantes : PARDO CALERO MILAGROS DALILA
Piura, octubre2010
[pic]
Con este trabajo quiero expresar que la geometría analítica es aplicable para muchos campos como la física, la economía, la medicina, la arquitectura
Por ejemplo:
• Las órbitas de planetas como la Tierra son elípticas donde un foco corresponde al Sol. También le corresponde esta figura a los cometas y satélites. Además se cree que este razonamiento se aplica también alas órbitas de los átomos.
• Debido a la resistencia del viento, las trayectorias que realizan los aviones cuando hacen viajes circulares se vuelven elípticas.
• En arquitectura se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica
Por lo tanto es muy importante su comprensión para un profesional que no necesariamente tiene que ser un ingeniero
[pic]
1. LAS DOS TORRES DEUN PEUNTE COGALTE DISTAN ENTRE SI 300m Y SE EXTIENDEN 80m POR ENCIMA DE LA CALZADA SI EL CABLE (QUE TIENE LA FORMA DE UNA PARÁBOLA ) ES TANGENTE A LA CALZADA EN EL CENTRO DEL PUENTE DETERMINAR EL CENTRO LA ALTURA DEL CABLE POR ENCIMA DE LA PISTA A 50m Y TAMBIÉN A 100m DEL CENTRO DEL PUENTE (ASUMIR QUE LA PISTA ES HORIZONTAL)
Solución:
Del grafico se observa que [pic] →1
➢ [pic]
➢ [pic] ↔ [pic]
En 1 → [pic]
Luego:
o [pic] [pic] → [pic]
o [pic]
[pic]
2. LA ÓRBITA QUE DESCRIBE LA TIERRA ALREDEDOR DEL SOL ES APROXIMADAMENTE UNA ELIPSE, CON EL SOL EN UNO DE LOS FOCOS. SI EL EJE MAYOR DE LA ORBITA ELÍPTICA ES DE 300000 Km. Y LA EXCENTRICIDAD ES DE 0,017APROXIMADAMENTE. HALLAR LA DISTANCIA MÁXIMA Y MINIMA DE LA TIERRA AL SOL
Solución
De los datos y según grafico tenemos que:
➢ [pic]
Del valor aproximado de la excentricidad de la elipse:
➢ [pic]
Luego:
o Máximo : [pic] → [pic]
o Mínimo : [pic] → [pic]
[pic]
3. UN OBSERVADOR ESTACIONADOEN EL PUNTO “[pic]” OYE EL ESTAMPIDO DE UN RIFLE Y EL GOLPE DE LA BALA SOBRE UN OBJETO EN EL MISMO INSTANTE .DEMOSTRAR QUE EL LUGAR GEOMÉTRICO DE [pic] ES UNA HIPERBOLA.
Solución:
Sea:
o [pic]: velocidad de la bala
o [pic]: velocidad del sonido
Además: [pic]
Por condición del problema:[pic] → 1
De 1:
✓ [pic]✓ [pic]
✓ [pic] ( DEFINICION DE LA HIPERBOLA “LQQD”
[pic]
4. LA LEY DE BOYLE –MARIOTE ESTABLECE QUE A UNA TEMPERATURA CONSTANTE DE PRESIÓN P Y EL VOLUMEN V DE UN GAS SATISFACEN LA ECUACIÓN p.v=c, PARA ALGÚN NÚMERO REAL FIJO c .UN CIERTO GAS POR DEBAJO DE UNA PRESIÓN DE 20 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA TIENE UN VOLUMEN DE 300 PULGADAS CÚBICAS. HALLAR C DE LA ECUACIÓN :p.v=c
Solución:
o P.v=c → c=20.30 → 6000
o P.v=6000 → [pic]; [pic]
Cuadro de vectores
|x |1 |6000 |-1 |-6000 |… |
|y |6000 |1 |-6000 |-1 |… |
[pic]
5. LA ENTRADA DEUNA IGLESIA TIENE LA FORMA DE UNA PARÁBOLA DE 9M DE ALTO Y 12m DE BASE TODA LA PARTE SUPERIOR ES UNA VENTANA DE VIDRIO CUYA BASE ES PARALELA AL PISO Y MIDE 8M ¿CUÁL ES LA ALTURA MÁXIMA DE LA VENTANA?
Solución:
La ecuación del arco parabólico es
[pic]………1
Si A (6,0) [pic] P→[pic]
Luego, en 1 → P:[pic]
como|[pic]|=8→C (4, y) [pic]...
Especialidad Agroindustrial
CURSO : geometría analítica
TEMA : PROBLEMAS APLICADOS
PROFESOR : EDGAR OJEDA MAURIOLO
Integrantes : PARDO CALERO MILAGROS DALILA
Piura, octubre2010
[pic]
Con este trabajo quiero expresar que la geometría analítica es aplicable para muchos campos como la física, la economía, la medicina, la arquitectura
Por ejemplo:
• Las órbitas de planetas como la Tierra son elípticas donde un foco corresponde al Sol. También le corresponde esta figura a los cometas y satélites. Además se cree que este razonamiento se aplica también alas órbitas de los átomos.
• Debido a la resistencia del viento, las trayectorias que realizan los aviones cuando hacen viajes circulares se vuelven elípticas.
• En arquitectura se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica
Por lo tanto es muy importante su comprensión para un profesional que no necesariamente tiene que ser un ingeniero
[pic]
1. LAS DOS TORRES DEUN PEUNTE COGALTE DISTAN ENTRE SI 300m Y SE EXTIENDEN 80m POR ENCIMA DE LA CALZADA SI EL CABLE (QUE TIENE LA FORMA DE UNA PARÁBOLA ) ES TANGENTE A LA CALZADA EN EL CENTRO DEL PUENTE DETERMINAR EL CENTRO LA ALTURA DEL CABLE POR ENCIMA DE LA PISTA A 50m Y TAMBIÉN A 100m DEL CENTRO DEL PUENTE (ASUMIR QUE LA PISTA ES HORIZONTAL)
Solución:
Del grafico se observa que [pic] →1
➢ [pic]
➢ [pic] ↔ [pic]
En 1 → [pic]
Luego:
o [pic] [pic] → [pic]
o [pic]
[pic]
2. LA ÓRBITA QUE DESCRIBE LA TIERRA ALREDEDOR DEL SOL ES APROXIMADAMENTE UNA ELIPSE, CON EL SOL EN UNO DE LOS FOCOS. SI EL EJE MAYOR DE LA ORBITA ELÍPTICA ES DE 300000 Km. Y LA EXCENTRICIDAD ES DE 0,017APROXIMADAMENTE. HALLAR LA DISTANCIA MÁXIMA Y MINIMA DE LA TIERRA AL SOL
Solución
De los datos y según grafico tenemos que:
➢ [pic]
Del valor aproximado de la excentricidad de la elipse:
➢ [pic]
Luego:
o Máximo : [pic] → [pic]
o Mínimo : [pic] → [pic]
[pic]
3. UN OBSERVADOR ESTACIONADOEN EL PUNTO “[pic]” OYE EL ESTAMPIDO DE UN RIFLE Y EL GOLPE DE LA BALA SOBRE UN OBJETO EN EL MISMO INSTANTE .DEMOSTRAR QUE EL LUGAR GEOMÉTRICO DE [pic] ES UNA HIPERBOLA.
Solución:
Sea:
o [pic]: velocidad de la bala
o [pic]: velocidad del sonido
Además: [pic]
Por condición del problema:[pic] → 1
De 1:
✓ [pic]✓ [pic]
✓ [pic] ( DEFINICION DE LA HIPERBOLA “LQQD”
[pic]
4. LA LEY DE BOYLE –MARIOTE ESTABLECE QUE A UNA TEMPERATURA CONSTANTE DE PRESIÓN P Y EL VOLUMEN V DE UN GAS SATISFACEN LA ECUACIÓN p.v=c, PARA ALGÚN NÚMERO REAL FIJO c .UN CIERTO GAS POR DEBAJO DE UNA PRESIÓN DE 20 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA TIENE UN VOLUMEN DE 300 PULGADAS CÚBICAS. HALLAR C DE LA ECUACIÓN :p.v=c
Solución:
o P.v=c → c=20.30 → 6000
o P.v=6000 → [pic]; [pic]
Cuadro de vectores
|x |1 |6000 |-1 |-6000 |… |
|y |6000 |1 |-6000 |-1 |… |
[pic]
5. LA ENTRADA DEUNA IGLESIA TIENE LA FORMA DE UNA PARÁBOLA DE 9M DE ALTO Y 12m DE BASE TODA LA PARTE SUPERIOR ES UNA VENTANA DE VIDRIO CUYA BASE ES PARALELA AL PISO Y MIDE 8M ¿CUÁL ES LA ALTURA MÁXIMA DE LA VENTANA?
Solución:
La ecuación del arco parabólico es
[pic]………1
Si A (6,0) [pic] P→[pic]
Luego, en 1 → P:[pic]
como|[pic]|=8→C (4, y) [pic]...
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