geometria

Geometría.
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Aplicación de geometría en ingeniería.
En la Geometría descriptiva, toda disciplina que requiera representación de elementos ensuperficies planas (papel) puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta área del conocimiento se le incluye en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entre otros. En una de sus ramas se estudia Proyección acotada, en la cual se basan los planos topográficos y de obras públicas, normalmente trazados e interpretados por topógrafos.
Como asignatura de estudioobligatorio en las escuelas de ingeniería y de arquitectura de todo el mundo, mediante el estudio de la Geometría descriptiva se procura desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos, complementarios:
-Comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo.
-Desarrollo de una estructura de pensamiento lógica.
Esto permite al profesional cimentar las bases de otrasdisciplinas, como la mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, por cuya virtud simultáneamente enfrenta los problemas específicos de su área mediante un enfoque heurístico (práctico) –no memorístico– de la realidad objeto de estudio.
Se podría afirmar que la Geometría descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma.
TEOREMA:
Es una afirmación que puedeser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano.
Corolario:
Es un término que se utiliza en las matemáticas y en la lógica, para designar la evidencia de un teorema o definición ya demostrada, sin necesidad de tener que invertir esfuerzoadicional en su demostración.


PUNTO:
Es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
RECTA:
Es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; estácompuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).
PLANO:
Un plano es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Angulo:
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelenmedirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Las unidades de medida de ángulos
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son: Radian (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
Grado centesimalGrado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestica, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
Clasificación de ángulos:
Según su abertura:
Ángulo nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo: Es el ángulo formadopor dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto: Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un...