geometria
Páginas: 2 (412 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2013
MEDIA GEOMETRICA
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendadapara datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
FORMULA:
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seríaPROPIEDADES
• El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
• La media geométrica de un conjunto de números positivos essiempre menor o igual que la media aritmética:
La igualdad sólo se alcanza sí .
Ventajas
• considera todos los valores de la distribución y
• es menos sensible que la media aritmética a losvalores extremos.
Desventajas
• es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
• su cálculo es más difícil y
• en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valorentonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un númeronegativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejoestadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.
MEDIA GEOMÉTRICA PONDERADA
En algunos casoscada una de las observaciones tiene una importancia relativa (peso) respecto de los demás elementos. Cuando esto sucede la media está dada por:
En donde son los pesos o ponderaciones de lasobservaciones. Esta media se llama media aritmética ponderada
EJEMPLO #1
Una cadena de expendedores de gasolina el año pasado aumentó sus ingresos respecto al año anterior en 21%; y han proyectado...
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendadapara datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
FORMULA:
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seríaPROPIEDADES
• El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
• La media geométrica de un conjunto de números positivos essiempre menor o igual que la media aritmética:
La igualdad sólo se alcanza sí .
Ventajas
• considera todos los valores de la distribución y
• es menos sensible que la media aritmética a losvalores extremos.
Desventajas
• es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética,
• su cálculo es más difícil y
• en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valorentonces la media geométrica se anula.
Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un númeronegativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejoestadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.
MEDIA GEOMÉTRICA PONDERADA
En algunos casoscada una de las observaciones tiene una importancia relativa (peso) respecto de los demás elementos. Cuando esto sucede la media está dada por:
En donde son los pesos o ponderaciones de lasobservaciones. Esta media se llama media aritmética ponderada
EJEMPLO #1
Una cadena de expendedores de gasolina el año pasado aumentó sus ingresos respecto al año anterior en 21%; y han proyectado...
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