Geometria
Páginas: 8 (1968 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2011
INTRODUCCION:
Los primeros conocimientos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas.
Hay varios tipos de geometría:
• Geometría euclidiana: es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional.
• Geometría euclidiana plana: trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano.
• Geometría espacial: es larama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional.
• Geometría no euclidiana: cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los estrablecidos por Euclides en su tratado de Elementos.
• Geometría de Riemann: estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann.• Geometría analítica: estudio de ciertos entes geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático.
• Geometría diferencial: es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.
• Geometría diferencial de superficies: propone definiciones y métodos para analizar la geometría de superficies o variedades diferenciales de dos dimensiones inmersasen variedades de Riemann.
• Geometría diferencial de variedades: una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática; existe en diversas variantes utilizadas según el dominio particular.
• Geometría proyectiva: estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.
• Geometría descriptiva: conjunto detécnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.
Reseña histórica:
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la Geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
Es en Grecia donde se ordenan losconocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo, y, al reemplazar la observación y la experiencia por deducciones racionales, se eleva la Geométrica al plano rigurosamente científico.
Los babilonios fueron los inventores de la rueda. Tal vez de ahí provino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia.
La base de la civilización egipcia fue la agricultura. Laaplicación de los conocimientos geométricos a la medida de la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de la matemática el nombre de Geometría que significa medida de la tierra.
En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, etc., fueran a Egipto a iniciarse en los conocimientos geométricos yaexistentes en dicho país, su gran merito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.
Tales de Mileto: representa los comienzos de la Geometría como ciencia radical. Fue uno de los “siete sabios” y fundador de la escuela jónica.
Pitágoras de Samos: se dice que fue discípulo de Tales, pero apartándose de la escuela jónica, fundó en Crotona,Italia, la escuela pitagórica.
Euclides: Escribió una de las obras más famosas de todos los tiempos: los “Elementos”, que consta de 13 capítulos llamados “Libros”.
Platón: se inicio en Atenas un movimiento científico a través de la Academia de Platón. Para él, la matemática no tiene finalidad práctica sino simplemente se cultiva con el único fin de conocer.
Arquímedes de Siracusa: estudio enAlejandría. Lo llevo a investigar problemas de orden físico y resolverlos por métodos nuevos.
Apolonio de Perga: estudió ampliamente las secciones cónicas.
Herón de Alejandría: demostró la conocida formula que lleva su nombre, para hallar el área de un triangulo en función de sus lados.
GENERALIDADES
El método deductivo es el usado en la ciencia y, principalmente, en la Geometría....
Los primeros conocimientos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas.
Hay varios tipos de geometría:
• Geometría euclidiana: es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional.
• Geometría euclidiana plana: trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano.
• Geometría espacial: es larama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional.
• Geometría no euclidiana: cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los estrablecidos por Euclides en su tratado de Elementos.
• Geometría de Riemann: estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann.• Geometría analítica: estudio de ciertos entes geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático.
• Geometría diferencial: es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.
• Geometría diferencial de superficies: propone definiciones y métodos para analizar la geometría de superficies o variedades diferenciales de dos dimensiones inmersasen variedades de Riemann.
• Geometría diferencial de variedades: una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática; existe en diversas variantes utilizadas según el dominio particular.
• Geometría proyectiva: estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida.
• Geometría descriptiva: conjunto detécnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.
Reseña histórica:
Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la Geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.
Es en Grecia donde se ordenan losconocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo, y, al reemplazar la observación y la experiencia por deducciones racionales, se eleva la Geométrica al plano rigurosamente científico.
Los babilonios fueron los inventores de la rueda. Tal vez de ahí provino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia.
La base de la civilización egipcia fue la agricultura. Laaplicación de los conocimientos geométricos a la medida de la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de la matemática el nombre de Geometría que significa medida de la tierra.
En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, etc., fueran a Egipto a iniciarse en los conocimientos geométricos yaexistentes en dicho país, su gran merito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.
Tales de Mileto: representa los comienzos de la Geometría como ciencia radical. Fue uno de los “siete sabios” y fundador de la escuela jónica.
Pitágoras de Samos: se dice que fue discípulo de Tales, pero apartándose de la escuela jónica, fundó en Crotona,Italia, la escuela pitagórica.
Euclides: Escribió una de las obras más famosas de todos los tiempos: los “Elementos”, que consta de 13 capítulos llamados “Libros”.
Platón: se inicio en Atenas un movimiento científico a través de la Academia de Platón. Para él, la matemática no tiene finalidad práctica sino simplemente se cultiva con el único fin de conocer.
Arquímedes de Siracusa: estudio enAlejandría. Lo llevo a investigar problemas de orden físico y resolverlos por métodos nuevos.
Apolonio de Perga: estudió ampliamente las secciones cónicas.
Herón de Alejandría: demostró la conocida formula que lleva su nombre, para hallar el área de un triangulo en función de sus lados.
GENERALIDADES
El método deductivo es el usado en la ciencia y, principalmente, en la Geometría....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.