Geometria

Proporción: Relación armoniosa de una parte con otra o con el todo

Escala: Tamaño de un objeto comparado con un estándar de referencia

“El propósito de todas las teorías de la proporción es crear un sentido de orden entre los elementos de una construcción visual.”
FRANCIS CHING. Arquitectura. Forma, espacio y orden. Editorial Gustavo Gili.

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPOPROPORCIÓN
a a

b
b

a b =

d a

c b

Las proporciones con respecto al tamaño, es la relación de escala (medida) entre las partes, y esta relación está determinada por la división entre un lado y otro, a esta a 5 relación se le = b 6 llama razón
1

1

a
b =

c d =

1
2
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PROPORCIÓN

Clases de proporción
Geométrica
AritméticaArmónica
GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPO

Proporción de los materiales
Proporciones racionales – propiedades de resistencia y fragilidad

LADRILLO ACERO MADERA

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPO

Proporciones estructurales
Tamaño del elemento y función estructural Articulan el espacio Escala y estructura jerárquica

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPOProporciones estructurales
Otras formas estructurales

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPO

Proporciones prefabricadas
Procesos de fabricación

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Teorías de la proporción
1. Sección áurea

2. Los ordenes
3. Las teorías renacentistas 4. El Modulor 5. El Ken 6. Las proporciones antropomórficas

7. La escala

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1. PROPORCIÓN ÁUREA
También llamada sección áurea, se halla presente en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Los griegos la conocieron en el estudio del cuerpo humano y la utilizaron, en la escultura y la arquitectura y la definieron como una característica fundamental en su estética.

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PROPORCIÓN ÁUREA
La proporciónáurea tiene una razón aproximada de 1.618

ab ac = ac cb

Se puede definir geométricamente como un segmento rectilíneo dividido de manera que la parte menor es a la mayor como esta es al total a/b = b/a+b
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PROPORCIÓN ÁUREA

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPO

PROPORCIÓN ÁUREA

GEOMETRÍA, ESCALA Y PROPOCIÓN EN EL TIEMPO

PROPORCIÓNÁUREA
La pirámide de Keops construida hace 4500 años, es una de las primeras aplicaciones arquitectónicas en la que encontramos el número áureo. En ella se encuentra una relación dependiente de Phi entre la altura total y la longitud de las caras. la Gran Pirámide de Keops se construyó de modo que la superficie de una cara sea igual a la de un cuadrado que tuviese por lado la altura de lapirámide. Esto por casualidad le da las propiedades matemáticas indicadas.

Antigüedad: Egipcios

PROPORCIÓN ÁUREA
EL PARTENON
Es un claro ejemplo de aplicación del número áureo. El monumento se inscribe en un rectángulo áureo

Antigüedad: Grecia - Roma
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EL PARTENON
En el análisis armónico del mismo muestra la utilización del número de oro paraorganizar su estructura.

Antigüedad: Grecia - Roma
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La sección áurea

PALACIO FARNECIO DE ROMA

Antigüedad: Grecia - Roma

EL PANTEON

Dos rectángulos son proporcionales si sus diagonales son paralelas o perpendiculares – estas líneas las encontramos al tratar de la sección áurea

Antigüedad: Grecia - Roma
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2. ÓRDENES ARQUITECTÓNICOS

Los elementos básicos de las columnas clásicas son la basa, el fuste, el capitel y el ábaco. A los tres órdenes griegos (dórico, jónico y corintio) los romanos añadieron un cuarto, el toscano. El orden compuesto se impuso a principios del renacimiento
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Órdenes arquitectónicos

Para los griegos y los...