Geometria

Índice
Caratula…………………………………………………………………………….1
Índice………………………………………………………………………………..2
Introducción……………………………………………………………………….3
Objetivos……………………………………………………………………………4
Cuerpo del trabajo…………………………………………………………….5-8
Conclusión………………………………………………………………………….9
Bibliografía………………………………………………………………………..10

Introducción
El presente trabajo tiene como contenido lo que es la geometría, ladefinición, la historia y los tipos de geometría.

Objetivos

• Conocer acerca de la geometría
• Saber que es geometría
• Saber la historia de la geometría

Geometría
La Geometría , es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos.
Es la justificación teórica de la geometría descriptivao del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global .
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica,topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseñose incluso en la elaboración de artesanías.

Historia
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática,tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y lageometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.

Axiomas, definiciones yTeoremas
La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. El primer sistema axiomático lo establece Euclides, aunque era incompleto. David propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo. Como en todo sistema formal, lasdefiniciones, no sólo pretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos.
Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá tambiéntodos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional.
Axiomas
En geometría euclidiana, los axiomas y postulados son proposiciones que relacionan conceptos, definidos en función del punto, la recta y el plano. Euclides planteó cinco postulados y fue el quinto el que siglos después –cuando muchos geómetras lo cuestionaron alanalizarlo– originará nuevas geometrías: la elíptica o la hiperbólica de Nikolái Lobachevski.
En geometría analítica, los axiomas se definen en función de ecuaciones de puntos, basándose en el análisis matemático y el álgebra. Adquiere otro nuevo sentido hablar de puntos, rectas o planos puede definir cualquier función, llámese recta, circunferencia, plano, etc.

Tipos de Geometría
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