geometria


La recta
La recta, o linea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión, y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más cortoque une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión.
Ecuación de la recta
Tomados dos puntos de una recta, la pendiente, es siempreconstante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:

Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m,y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y2 − y1 = m(x2 − x1):




Forma normal de la ecuación de la rectaEsta es la forma normal de la recta:
Ecuación simétrica
Así como a la ordenada al origen se le puede llamar b, a la abscisa al origen se le puede llamar a. Si se plantea como problema encontrar laecuación de una recta, conocidos a y b (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los cuales son los siguientes:
y
Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, peroprimero se debe calcular la pendiente:

Después se sustituye en la ecuación y2 − y1 = m(x2 − x1), usando cualquiera de los dos puntos, en este caso (a, 0):



Por último se tiene que dividir todala ecuación entre el término independiente ab:



Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica. Esta ecuación se suele utilizar para obtener la ecuación de una recta de la que seconocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir de la ecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde dicha recta intersecta a los ejes.
Excentricidad de una cónica
La excentricidadde una cónica, representado por e, es el cociente entre la distancia focal y la longitud del eje principal. Como la distancia focal es 2c y la longitud del eje principal 2a, la excentricidad es e =...