geometria
Páginas: 3 (504 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2013
Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio. En Geometría analíticadel espacio
se
emplean varios sistemas de coordenadas.El más usado es el rectangular que describiremos y discutiremosen esteartículo.Consideremos tres planos mutuamente perpendiculares que se cortan en elpunto común 0.
Como el punto en el espacio va a localizarse con referencia a estos elementos, los planos sellaman
Planos coordenados, las rectas de intersección de estos planos ejes coordenados
Y el punto 0 origen del
Sistema de coordenadas rectangulares.
Los ejes coordenados
XX, YY, ZZ se llaman,respectivamente, el eje X
, el Y el Z. Estos ejes son rectas dirigidas, cuya dirección positiva esta indicada en cada uno por una flecha.
Cosenos Directores de una Recta enel Espacio
Si dos rectas en el mismo PL son coplanarias
, tales rectas pueden cortarse o no; sino se cortan son paralelas (ll) (a).Si 2 rectas cualquiera en el espacio no son coplanarias, se llamanrectas que secruzan (b)
. Se llama ángulo de 2 rectas que se cruzan al formado por 2 rectas cualesquiera quese cortan. Se llaman rectas paralelas (ll)
a las rectas dadas que tienen el mismosentido. La dirección de una recta cualquiera en el espacio se determina por los ángulos queforma con los ejes coordenados. Si la recta l no pasa por el origen sus ángulos corresponden a los ángulos de l’que es
ll a la recta original. Si la recta l se considera dirigida en el sentido de P2 a P1entonceslos3 cósenos directores son: coseno de una recta en el espacio.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ENEL ESPACIO.
Si de primeras te preguntan ¿sabes calcular la distancia entre los puntos de la siguiente figura?
Quizá tengas dificultades para hallar primero, las coordenadas de cada unode los dos puntos.
Cuando se trata de coordenadas de dos dimensiones no tenemos problemas:
La distancia es la hipotenusa y los catetos son:
La distancia:
Cuando los ejes son...
Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio. En Geometría analíticadel espacio
se
emplean varios sistemas de coordenadas.El más usado es el rectangular que describiremos y discutiremosen esteartículo.Consideremos tres planos mutuamente perpendiculares que se cortan en elpunto común 0.
Como el punto en el espacio va a localizarse con referencia a estos elementos, los planos sellaman
Planos coordenados, las rectas de intersección de estos planos ejes coordenados
Y el punto 0 origen del
Sistema de coordenadas rectangulares.
Los ejes coordenados
XX, YY, ZZ se llaman,respectivamente, el eje X
, el Y el Z. Estos ejes son rectas dirigidas, cuya dirección positiva esta indicada en cada uno por una flecha.
Cosenos Directores de una Recta enel Espacio
Si dos rectas en el mismo PL son coplanarias
, tales rectas pueden cortarse o no; sino se cortan son paralelas (ll) (a).Si 2 rectas cualquiera en el espacio no son coplanarias, se llamanrectas que secruzan (b)
. Se llama ángulo de 2 rectas que se cruzan al formado por 2 rectas cualesquiera quese cortan. Se llaman rectas paralelas (ll)
a las rectas dadas que tienen el mismosentido. La dirección de una recta cualquiera en el espacio se determina por los ángulos queforma con los ejes coordenados. Si la recta l no pasa por el origen sus ángulos corresponden a los ángulos de l’que es
ll a la recta original. Si la recta l se considera dirigida en el sentido de P2 a P1entonceslos3 cósenos directores son: coseno de una recta en el espacio.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ENEL ESPACIO.
Si de primeras te preguntan ¿sabes calcular la distancia entre los puntos de la siguiente figura?
Quizá tengas dificultades para hallar primero, las coordenadas de cada unode los dos puntos.
Cuando se trata de coordenadas de dos dimensiones no tenemos problemas:
La distancia es la hipotenusa y los catetos son:
La distancia:
Cuando los ejes son...
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