geometria
Ejercicio nº 1.a Averigua el punto simétrico de A5, 1) con respecto a B4, 2).
b Halla el punto medio del segmento de extremos A5, 1) y B4, 2).
Ejercicio nº 2.a Halla el punto medio del segmento cuyos extremos son A(2, 5) con respecto al punto B(3, 2).
b Halla el simétrico de A(2, 5) con respecto al punto C(1, 4).
Ejercicio nº 3.a Halla el punto mediodel segmento de extremos P3, 2) y Q1, 5).
b Halla el simétrico del punto P3, 2) con respecto a Q1, 5).
Ejercicio nº 4.Considera los puntos A1, 3), B2, 6) y C x , y). Halla los valores de x e y para que C sea:
a El punto medio del segmento de extremos A y B.
b El simétrico de A con respecto a B.
Ejercicio nº 5.Dados los puntos A(2, 1), B3, 4) y C0, 8):
a Halla elpunto medio del segmento de extremos A y B.
b Halla el simétrico de B con respecto a C.
Ejercicio nº 6.El punto medio del segmento AB es M(2, 1). Halla las coordenadas de A,
sabiendo que B(3, 2).
Ejercicio nº 7.Dados los puntos A(2, 3), B(1, 4) y C(x, 3), determina el valor de x para que
A, B y C estén alineados.
Ejercicio nº 8.Halla las coordenadas del vértice D del paralelogramoABCD, sabiendo que
A(1, 2), B(3, 1) y C(1, 3).
Ejercicio nº 9.Halla las coordenadas del baricentro del triángulo de vértices A(2, 3), B(4, 1)
y C(1, 2).
1
Ejercicio nº 10.Averigua las coordenadas del punto P, que divide al segmento de extremos
A (2, 4) y B(1, 3) en dos partes tales que AP 3PB.
Ejercicio nº 11.Escribe las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por elpunto
P(3, 1) y es paralela a la recta:
x 2 3t
s:
y 4 t
Ejercicio nº 12.Halla las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos
A(2, 3) y B(1, 4).
Ejercicio nº 13.Halla las ecuaciones paramétricas de la recta paralela a 2x y + 3 = 0 y que
pasa por el punto P(4, 3).
Ejercicio nº 14.Escribe las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por P(2, 1) yes
perpendicular a la recta de ecuación 3x 2y + 1 = 0.
Ejercicio nº 15.Escribe las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos
P(1, 3) y Q(2, 8).
Ejercicio nº 16.Dadas las rectas:
x 1 t
r:
y 2 2t
x 1 3t
s:
y 2 6t
averigua su posición relativa. Si se cortan, di cuál es el punto de corte:
Ejercicio nº 17.Averigua la posiciónrelativa de las rectas (si se cortan, averigua en qué punto):
x 2 4t
r:
y 2 t
x 3 8t
s:
y 1 2t
2
Ejercicio nº 18.Determina la posición relativa de estas rectas. Si se cortan, di en qué punto:
x 1 2t
r:
y 2 3t
x 5 t
x:
y 3 t
Ejercicio nº 19.Dadas las rectas:
x 2 t
r:
y 6 4t
x 4 2t
s:
y 2 8taverigua su posición relativa (si se cortan, di en qué punto).
Ejercicio nº 20.Determina la posición relativa de las siguientes rectas. Si se cortan, averigua en qué punto:
x 4 t
r:
y 1 2t
x 5 3t
s:
y 4 t
Ejercicio nº 21.Averigua el ángulo formado por las rectas:
x 2 4t
r:
y 1 3t
x 2 t
s:
y 1 2t
Ejercicio nº 22.Determinael ángulo que forman las rectas:
x 1 3t
r:
y 4 t
x 2 t
s:
y 1 2t
Ejercicio nº 23.Dadas las rectas r y s, determina el ángulo que forman:
x 2 2t
r:
y 4 4t
x 4 2t
s:
y 5 t
Ejercicio nº 24.Halla el ángulo que forman las rectas:
x 2 3t
r:
y 4 2t
x 1 4t
s:
y 1 6t
3
Ejercicio nº25.Averigua si estas dos rectas son perpendiculares. Si no lo fueran, halla el ángulo que forman:
x 1 2t
r:
y 1 3t
x 3 4t
s:
y 2 6t
Ejercicio nº 26.Escribe la ecuación implícita de la recta que pasa por los puntos
P(3, 1) y Q(2, 4).
Solución:
Ejercicio nº 27.Halla la ecuación implícita de la recta que pasa por P(2, 5) y es
paralela al v ector v 1,...
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