geometria
Páginas: 2 (292 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2013
Estos son los primeroa que dejo
a)Hallar la pendiente y el angulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (-3,2) y (7,-3)
b)Los vértices de un triangulo sonlos puntos (2,-2),(-1,4) y (4,5)
c) Uuna recta de pendientes 3 pasa por el punto (3,2). La abcisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
d) Demostrar por mediode pendientes que los puntos (9,2), (11,8) y (3,5) y (1,1)
Estos son los segundos ejercicios:
. Hallar las pendientes de las rectas que pasan por los puntos:
4 (3941, (1,-2); c) (6, O), (6, d3); e) (2, 41, (-2, 4);
b) (-5, 31, (2, -3); 4 ( 1 , 3), (7, 1); f ) ( 3 , -21, (3, 5).
6 1
7 Sol. a) 3, 6) - -, c) CQ, d) - 3, e) o, f ) 00
. Hallarlas inclinaciones de las rectas que pasan por los puntos:
4 (4,6) Y (1, 3); c) (2, 3) y (1,4); e) (Y3, 2) y (O, I ) ;
6) (2, 43) Y (1, O ) ; 4 (3, -2) y ( 3 , 5); f ) (2,4) y (-2. 4).
Sol. a) e = tg-' I = 45"; c) 0 zr tg-' - 1 135"; e) 0 = tg-' i/d3= 30";
b) e e: tg-' .\/y= 60"; d) 0 = te-' CQ = 90"; . f ) e == tg -1 o = OO.
Estos son losúltimos que dejo:
Hallar las ecuaciones de las rectas que wtisfacen las condiciones siguientes:
u) Sol. y - 3x - 2 = o.
h) Pasa por (O, -3). 117 = -2 Sol. y t 2r 1.3 =o.
c) Sol. x - 3y + 12 = o.
d ) Pasa por (O, -I), t n :O. Sol. y + I = o.
e) Sol. 4x + 3y - 9 = o.
Pasa por (O, 2), 177 -= 3
Paia por (O, 4), m = 113.
Pasa por (O, 3), tn =-4/3.
32 LA L.INCA RECTA
2. Hallar la ecuación de las rectas que pasail por lor puntos:
a) (2, --3) y (4, 2). Sol. 5u--2y- 16 O.
h) (---4, I ) y (3, -5) Sol. (,Y t 7y +17 ~ O .
c) (7-0) y (O, 4). Sol. 4~ -1 7y--28 O.
4 (0, 0) y ( 5 , -3). Sol. 31 t 5y O.
e) ( 5 , -3) Y (5, 2). Sol. \ - 5 O.
f ) (-5. 2) Y (3, 2). Sol. y - 2 = o.
a)Hallar la pendiente y el angulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (-3,2) y (7,-3)
b)Los vértices de un triangulo sonlos puntos (2,-2),(-1,4) y (4,5)
c) Uuna recta de pendientes 3 pasa por el punto (3,2). La abcisa de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada.
d) Demostrar por mediode pendientes que los puntos (9,2), (11,8) y (3,5) y (1,1)
Estos son los segundos ejercicios:
. Hallar las pendientes de las rectas que pasan por los puntos:
4 (3941, (1,-2); c) (6, O), (6, d3); e) (2, 41, (-2, 4);
b) (-5, 31, (2, -3); 4 ( 1 , 3), (7, 1); f ) ( 3 , -21, (3, 5).
6 1
7 Sol. a) 3, 6) - -, c) CQ, d) - 3, e) o, f ) 00
. Hallarlas inclinaciones de las rectas que pasan por los puntos:
4 (4,6) Y (1, 3); c) (2, 3) y (1,4); e) (Y3, 2) y (O, I ) ;
6) (2, 43) Y (1, O ) ; 4 (3, -2) y ( 3 , 5); f ) (2,4) y (-2. 4).
Sol. a) e = tg-' I = 45"; c) 0 zr tg-' - 1 135"; e) 0 = tg-' i/d3= 30";
b) e e: tg-' .\/y= 60"; d) 0 = te-' CQ = 90"; . f ) e == tg -1 o = OO.
Estos son losúltimos que dejo:
Hallar las ecuaciones de las rectas que wtisfacen las condiciones siguientes:
u) Sol. y - 3x - 2 = o.
h) Pasa por (O, -3). 117 = -2 Sol. y t 2r 1.3 =o.
c) Sol. x - 3y + 12 = o.
d ) Pasa por (O, -I), t n :O. Sol. y + I = o.
e) Sol. 4x + 3y - 9 = o.
Pasa por (O, 2), 177 -= 3
Paia por (O, 4), m = 113.
Pasa por (O, 3), tn =-4/3.
32 LA L.INCA RECTA
2. Hallar la ecuación de las rectas que pasail por lor puntos:
a) (2, --3) y (4, 2). Sol. 5u--2y- 16 O.
h) (---4, I ) y (3, -5) Sol. (,Y t 7y +17 ~ O .
c) (7-0) y (O, 4). Sol. 4~ -1 7y--28 O.
4 (0, 0) y ( 5 , -3). Sol. 31 t 5y O.
e) ( 5 , -3) Y (5, 2). Sol. \ - 5 O.
f ) (-5. 2) Y (3, 2). Sol. y - 2 = o.
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